Đáp án:

- Vé người lớn: $70000$ đồng/vé

- Vé trẻ em: $30000$ đồng/vé

Giải thích các bước giải:

$\quad A =\left(\dfrac{x +\sqrt x +1}{x\sqrt x -1} + \dfrac{x -\sqrt x +1}{x\sqrt x +1}-\dfrac{2}{x -1}\right):\left(\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x -1} -1\right)\quad (x\geqslant 0;\ x\ne 1)$

$\to A = \left[\dfrac{x +\sqrt x +1}{\left(\sqrt x -1\right)\left(x +\sqrt x +1\right)} + \dfrac{x -\sqrt x +1}{\left(\sqrt x +1\right)\left(x -\sqrt x +1\right)}-\dfrac{2}{\left(\sqrt x -1\right)\left(\sqrt x +1\right)}\right]:\left(\dfrac{\sqrt x- \left(\sqrt x -1\right)}{\sqrt x -1}\right)$

$\to A = \left(\dfrac{1}{\sqrt x -1} + \dfrac{1}{\sqrt x +1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt x -1\right)\left(\sqrt x +1\right)}\right):\dfrac{1}{\sqrt x -1}$

$\to A = \dfrac{\sqrt x +1 + \sqrt x -1 -2}{\left(\sqrt x -1\right)\left(\sqrt x +1\right)}\cdot \left(\sqrt x -1\right)$

$\to A = \dfrac{2\sqrt x -2}{\sqrt x +1}$

Câu 2:

Gọi $x;\ y$ lần lượt là giá vé người lớn và giá vé trẻ em lúc giảm giá $(x,y > 0)$

Theo đề ta được hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}4x + 3y = 325000\\2x + 2y = 170000\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}4x + 3y = 325000\\x = 85000 - y\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 85000 - y\\4(85000 - y) + 3y = 325000\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 70000\\y = 15000\end{cases}$

- Giá vé người lớn: $70000$ đồng/vé

- Giá vé trẻ em sau khi giảm giá: $15000$ đồng/vé

- Giá vé trẻ em khi chưa giảm giá: $\dfrac{15000}{50\%}= 30000$ đồng/vé

Vậy giá vé người lớn và trẻ em khi chưa giảm giá lần lượt là $70000$ và $30000$ đồng/vé

Đáp án:

Giá vé người lớn:70000 đồng

Giá vé trẻ em:30000 đồng

Giải thích các bước giải:

    Gọi x là giá vé người lớn lúc chưa giảm giá 

        y  là giá vé trẻ em lúc chưa giảm giá

    Gia đình 1 có 4 vé người lớn và 3 vé trẻ em nên ta có:

               4x+3y.50%=325000 (1)

    Gia đình 2 có 2 vé người lớn và 2 vé trẻ em nên ta có:

                2x+2y.50%=170000 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left[ \begin{array}{l}4x+3y.1/2=32500\\2x+2y.1/2=170000\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}8x+3y=650000\\2x+y=170000\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}8x+3y=650000\\8x+4y=680000\end{array} \right.\) 

Trừ 2 vế ta có:     -y=-3000

                           ⇒y=3000

                           ⇒x=7000

Vậy giá vé người lớn lúc chưa giảm giá là 70000 đồng

       Giá vé trẻ em lúc chưa giảm giá là 30000 đồng