Gọi x (đồng) là số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng tư (x>0);

       y (đồng) là số tiền điện nhà bạn B phải trả trong tháng tư (y>0)

Tổng số tiền điện nhà bạn A và nhà bạn B trong tháng tư là 560000 đồng. Ta có phương trình:

$x+y=560000$ (1)

Tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 5 là x + 30%x = 1,3x (đồng)

Tiền điện nhà bạn B phải trả trong tháng 5 là y + 20%y = 1,2y (đồng)

Tổng số tiền điện của cả hai nhà trong tháng 5 là 701000 đồng. Ta có phương trình:

$1,3x+1,2y=701000$ (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=560000} \atop {1,3x+1,2y=701000}} \right.$

$⇔ \left \{ {{1,2x+1,2y=672000} \atop {1,3x+1,2y=701000}} \right.$ 

$⇔ \left \{ {{0,1x=701000-672000=29000} \atop {x+y=560000}} \right.$ 

$⇔ \left \{ {{x=290000} \atop {290000+y=560000}} \right.$ 

$⇔ \left \{ {{x=290000} \atop {y=270000}} \right.$ 

Nghiệm của hệ trên thỏa mãn điều kiện.

Vậy tháng 4 nhà bạn A phải trả 290000 đồng. 

Gọi x (kWh) là số kWh bậc 1 mà nhà bạn A dùng trong tháng 4 (1≤x≤100),

      y (kWh) là số kWh bậc 2 mà nhà bạn A dùng trong tháng 4 (1≤y≤50)

      z (kWh) là số kWh bậc 3 mà nhà bạn A dùng trong tháng 4 (z>0)

Như vậy: Dùng x kWh điện sẽ hết 1500x (đồng), y kWh điện sẽ hết 2000y (đồng), z kWh điện sẽ hết 4000z (đồng)

Tổng số tiền điện nhà bạn A trả trong tháng 4 là 290000 đồng. Ta có phương trình:

1500x + 2000y + 4000z = 290000 (3)

Ta thấy: với x = 100 (giá trị lớn nhất) thì 1500x = 1500.100 = 150000 (đồng) < 290000 đồng

Suy ra x = 100 (số kWh điện nhà bạn A sử dụng trên 100kWh)

Thay x = 100 vào (3), ta có:

1500.100 + 2000y + 4000z = 290000

⇔ 2000y + 4000z = 140000

⇔ y + 2z =70 (3')

Mà: $ y_{max}=50<70$ suy ra  y=50 (số kWh điện nhà bạn A sử dụng trên 150kWh) 

Thay y=50 vào (3'), ta có:

50 + 2z = 70

⇔ 2z = 20 ⇔ z =10 (thoả mãn điều kiện)

Vậy nhà bạn A dùng hết x + y + z = 100 + 50 + 10 = 160 (kWh) điện.