Một hình cầu nội tiếp một hình trụ (hình cầu được đặt trong hình trụ ).Tính tỉ số thể tích của hình cầu và hình trụ câu hỏi 2007445 - hoctapsgk.com
Một hình cầu nội tiếp một hình trụ (hình cầu được đặt trong hình trụ ).Tính tỉ số thể tích của hình cầu và hình trụ
Lời giải 1 :
Hình cầu nội tiếp hình trụ, suy ra bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, độ dài đường cao hình trụ bằng đường kính hình cầu (vì 2 mặt cầu tiếp xúc với 2 mặt đáy của trụ).
Ta gọi độ dài bán kính của hình cầu (hình trụ) là r, độ dài đường cao hình trụ là h (r,h cùng đơn vị đo; r,h > 0)
Khi đó, h = 2r.
Thể tích của hình cầu này là:
$ V_{cầu}= \frac{4}{3}\pi r^3$
Thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình cầu:
$V_{trụ}= \pi r^2h = \pi r^2.2r = 2\pi r^3$
Tỉ số thể tích của hình cầu và hình trụ:
$\frac{V_{cầu}}{V_{trụ}} = \frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{2\pi r^3} = \frac{\frac{4}{3}}{2} = \frac{2}{3}$
Vậy, tỉ số thể tích giữa hình cầu và hình trụ là $\frac{2}{3}.$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK