Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1

a) Dấu hiệu để có thể điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của từng học sinh có trong một lớp 7” 
b) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau.       
c) Mốt của dấu hiệu: 8 (dấu hiệu có tần số lớn nhất: 11)  

Câu 3

a)M = (x²y - 1) = -2x³ + x²y + 1

M = (-2x³ + x²y + 1) + (x²y - 1)

M = -2x³ + 2x²y  

b)

3x² + 3xy - x³ - M = 3x² + 2xy - 4y²

M = (3x² + 3xy - x³) - (3x² + 2xy - 4y⁴)

M = (3x² - 3x²) + (3xy - 2xy) - x³ + 4y²

M = xy - x³ + 4y²    

Câu 4

a) P(x) = x³+ 3x²+ 3x - 2; Q(x) = -x³ - x² - 5x + 2

P(x) + Q(x) = (x³ + 3x² + 3x - 2) + (-x³ - x² - 5x + 2)

= (x³ - x³) + (3x² - x²) + (3x - 5x) + (-2 + 2)

= 2x² - 2x       

b) P(x) - Q(x) = (x³+ 3x²+ 3x - 2) - (x³ - x² - 5x + 2)

= (x³ + x³) + (3x² + x²) + (3x + 5x) + (-2 - 2)

= 2x³ + 4x² + 8x - 4      

c) Ta có: H(x) = 2x²- 2x

H(x) = 0 khi

2x² - 2x = 0

=> 2x(x - 1) = 0

Suy ra  

Vậy ta có được đáp án như sau

đa thức H(x) có nghiệm là x = 0; x = 1.

Câu 5

Theo đề bài ta có:

f(1) = g(2) => 6 + a = -6 - b => a + b = -12 (1)      

f(-1) = g(5) => 6 - a = -b => b = a - 6 (2)       

Thay (2) vào (1) ta được:

a + a - 6 = -12 => a = -3

=> b = a - 6 = -3-6 = -9       

Vậy a = -3; b = -9.      

Câu 6

Sử dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta được:

BC² = AC² + AB² = 6² + 8² = 100 => BC = 100 cm       

Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm      

b) Xét hai vuông ABD và HBD có:

BD là cạnh chung

BD là phân giác góc B => góc ABD = góc HBD

Do đó:  (cạnh huyền – góc nhọn)     

c) Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA       

XIN TRẢ LỜI HAY NHẤT + 5 *