Đáp án:

Tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết

Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng giêng lần lượt là $x,y$ $(x,y\in\mathbb N^*,x,y<900)$

Vì tháng giêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết nên ta có:

$x+y=900$ (1)

Số sản phẩm tổ 1 sản xuất được trong tháng 2 là

$x+x.15\%=x+0,15x=1,15x$

Số sản phẩm tổ 2 sản xuất được trong tháng 2 là

$y+y.10\%=1,2y$

Vì cả hai tổ trong tháng hai sản xuất được 1010 chi tiết nên:

$1,15x+1,1y=1010$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}1,1x+1,1y=1,1.900\\1,15x+1,1y=1010\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}1,15x-1,1x=1010-1,1.900\\y=900-x\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=400\\y=500\end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết.