Đáp án:

$y=\dfrac{17}{15}.x$ 

Giải thích các bước giải:

+) Xét cốc A: $Na+H_2O \to NaOH + \dfrac 12 H_2 \uparrow$

Ta có: $n_{H_2} = \dfrac 12 n_{Na} = \dfrac x{46}\ mol$

$m_{\text{dd sau phản ứng}} = m_{Na}+m_{H_2O}-m_{H_2}$

$\to m_{\text{dd sau phản ứng}}  = x + y - \dfrac x{46} = \dfrac {45x}{46} + y$

$\to C\%(NaOH) = \dfrac{m_{NaOH}}{m_{\text{dd sau phản ứng}}}.100\%$

$\to C\%(NaOH) =\dfrac{\dfrac x{23}.40}{\dfrac {45x}{46} + y}.100\%$

+) Xét cốc B: $Na_2O+H_2O \to 2NaOH $

$m_{\text{dd sau phản ứng}} = m_{Na_2O}+m_{H_2O}$

$\to m_{\text{dd sau phản ứng}}  = 2x + y $

$\to C\%(NaOH) = \dfrac{m_{NaOH}}{m_{\text{dd sau phản ứng}}}.100\%$

$\to C\%(NaOH) =\dfrac{2. \frac {2x}{62}.40}{2x + y}.100\%$

+) Mặt khác dung dịch tạo thành trong 2 cốc A và B có cùng nồng độ phần trăm

$\to \dfrac{\dfrac x{23}.40}{\dfrac {45x}{46} + y}.100\% = \dfrac{2. \dfrac {2x}{62}.40}{2x + y}.100\% \to y=\dfrac{17}{15}.x$