a)Xét ΔABH và ΔACH có:

+)AH chung

+)∠BAH=∠CAH (gt)

+)AB=AC (gt)

Do đó ΔABH=ΔACH (cgc)

b)Ta có:

AH là đường phân giác của ΔABC cân

⇔AH đồng thời là đường trung tuyến của ΔABC

Mà AH và BD đồng quy tại điểm G

⇒G là trọng tâm ΔABC

c)Nối A với I

Xét ΔADI và ΔCDB có:

+)AD=DC (gt)

+)∠BDC=∠IDA

+)BD=DI (gt)

Do đó ΔADI=ΔCDB (cgc)

⇒BC=AI (2 cạn tương ứng)

Xét ΔBAI có:

+)BA+AI>BI (BĐT tam giác)

Mà AI=BC, BI=2BD

⇒BA+BC>2BD

d)Vì CA║HE

⇒∠ACH=∠EHB (2 góc đồng vị)

Mà ∠ACH=∠ABH

⇒∠EHB=∠ABH

Hay ΔEBH cân tại E

⇒BE=HE

Xét ΔABH có:

∠EHA=90-∠EHB

∠EAH=90-∠EBH

Mà ∠EHB=∠EBH (cmt)

⇒∠EHA=∠EAH

Hay ΔHEA cân tại E

⇒HE=EA

Do đó BE=EA

Hay CE là đường trung tuyến

Xét ΔADB và ΔAEC có

+)AB=AC (gt)

+)∠BAC chung

+)AE=AD (=$\frac{1}{2}$AC)

Do đó ΔADB=ΔAEC (cgc)

⇒CE=BD (2 cạnh tương ứng)

Ta có

$\frac{3}{2}$BC=3HC

BD+CE=BG+CG+GE+GD=BG+CG+CG

Xét ΔHGC có:

∠GHC=90 độ

⇒GC>HC

Xét ΔGHB có:

∠GHB=90 độ

⇒BG>BH

⇒BG+CG+CG>BH+HC+HC

Hay BD+CE>$\frac{3}{2}$BC

Câu 5:

Ta có:

E(x)=$x^{2015}$-2018 $x^{2014}$-2018$x^{2013}$-2018$x^{2012}$-...-2018 $x^{2}$-2018x-1

Thay vào ta có:

E(x)=$2019^{2015}$-2018 $2019^{2014}$-2018$2019^{2013}$-2018$2019^{2012}$-...-2018 $2019^{2}$-2018.2019-1

E(x)=$2019^{2015}$-(2019-1) $2019^{2014}$-(2019-1) $2019^{2013}$-...-(2019-1) $2019^{2}$-(2019-1)2019-1

E(x)=$2019^{2015}$- $2019^{2015}$+ $2019^{2014}$- $2019^{2014}$+ $2019^{2014}$-...-$2019^{3}$+ $2019^{2}$-$2019^{2}$+2019-1

E(x)=2019-1

E(x)=2018

                CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

CHO MÌNH XIN 5 SAO+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA,CẢM ƠN!!!