Câu 2:

Biên độ là:

\(A = x\sqrt 2  = 3\sqrt 2 .\sqrt 2  = 6cm\)

Tốc độ góc là:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow 0,18 = \dfrac{1}{2}.2.{\omega ^2}.0,{06^2}\\
 \Rightarrow \omega  = 5\sqrt 2 \left( {rad/s} \right)
\end{array}\)

Tại t = 0, vật đi theo chiều âm và động năng = thế năng nên \(\varphi  = \dfrac{\pi }{4}rad\)

Phương trình cân bằng:

\(x = 6\cos \left( {5\sqrt 2 t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Câu 3:

Biên độ là:

\(A = x\sqrt 2  = 3\sqrt 2 .\sqrt 2  = 6cm\)

Tốc độ góc là:

\(\omega  = \dfrac{{{v_{\max }}}}{A} = \dfrac{{60}}{6} = 10rad/s\)

Tại t = 0, vật đi theo chiều âm và động năng = thế năng nên \(\varphi  = \dfrac{\pi }{4}rad\)
Phương trình cân bằng:

\(x = 6\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Câu 4:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 \Rightarrow {10.10^{ - 3}} = \dfrac{1}{2}.0,5.v_{\max }^2\\
 \Rightarrow {v_{\max }} = 0,2m/s \Rightarrow \omega A = 20cm/s
\end{array}\)

Áp dụng công thức độc lập:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{v}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{10}}{{20}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 100\sqrt 3 }}{{20\omega }}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow \omega  = 10rad/s
\end{array}\)

Suy ra: \(A = \dfrac{{20}}{{10}} = 2cm\)

Phương trình dao động:

\(x = 2\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)