Đáp án:

 $1/7;37$

$2/10;70$

Giải thích các bước giải:

 1/ Gọi $x$ là số tuổi của con 

$x+30$ là số tuổi của mẹ

8 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con

$⇒(x+30+8)=3(x+8)$

$⇔x+38=3x+24$

$⇔2x=14$

$⇔x=7(n)$

Vậy tuổi con là $7$ tuổi và tuổi mẹ là $30+7=37$ tuổi

2/Gọi $x$ là tuổi cháu 

$7x$ là tuổi ông

10 năm nữa thì tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu

$⇒(7x+10)=4(x+10)$

$⇔7x+10=4x+40$

$⇔3x=30$

$⇔x=10$

Vậy tuổi cháu là $10$ tuổi và tuổi ông là $10.7=70$ tuổi

Bài 1:

Gọi số tuổi hiện nay của mẹ là x (tuổi) ( x > 30 ; x ∈ N )

Tuổi mẹ sau 8 năm nữa là: x + 8 ( tuổi )

Tuổi của con hiện nay là : x - 30 (tuổi)

Tuổi của con sau 8 năm nữa là x- 30 + 8 = x - 22 (tuổi )

Vì sau 8 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên ta có pt:

    3 ( x -30 ) = x + 8

⇔ 3x - 90 = x + 8

⇔ 3x - x = 90 - 8

⇔ 2x = 82

⇔ x =  41 ( tm )

⇒ Năm nay con : 41 - 30 = 11 ( tuổi )

Vậy năm nay mẹ 41 tuổi

                      con 11 tuổi

Bài 2:

   Gọi số tuổi hiện nay của cháu là x  ( tuổi ) ( x ∈ N* )

 Số tuổi của ông hiện nay là: 7x (tuổi )

 Số tuổi cháu sau 10 năm nữa là: x + 10 ( tuổi)

 Số tuổi ông sau 10 năm nữa là: 7x + 10

Vì sau 10 năm nữa thì tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu nên ta có pt:    4 . ( x + 10 ) = 7x + 10

  ⇔ 4x + 40 = 7x + 10

⇔ 4x - 7x = 10 - 40

⇔ -3x = -30

⇔ x = 10 ( tm )

Năm nay ông : 10 . 7 = 70 ( tuổi )

Vậy năm nay ông : 70 tuổi

                      cháu : 10 tuổi