bài 1:

a, 5 x 18 +0.53 x 300 + 53 x 78

   = 53  x 18 + 0.53 x 100 x 3 + 53 x 78

   = 53 x 18 + 53 x 3 + 53 x 78

   = 53 x (18 + 3 + 78)

   = 53 x 99

   =  5247

b, 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90

   = 1 - 1/42 + 1 - 1/56 + 1 - 1/72 + 1 - 1/90

   =  4 - (1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10)

   =  4 - (1/6 - 1/10)

   = 59/15

Giải thích các bước giải:

 1. Tính bằng cách thận tiện nhất

a) 53 x 18 + 0,53 x 300 + 53 x 78

= 53 x 18 + 53 x 3 + 53 x 78

= 53 x ( 18 + 3 + 78 )

= 53 x 99

= 5247

b) $\frac{41}{42}$ + $\frac{55}{56}$ + $\frac{71}{72}$ + $\frac{89}{90}$ 

= 1-$\frac{1}{42}$ + 1-$\frac{1}{56}$ + 1-$\frac{1}{72}$ + 1-$\frac{1}{90}$ 

= 1 + 1 + 1 + 1 - $\frac{1}{42}$ - $\frac{1}{56}$ - $\frac{1}{72}$ - $\frac{1}{90}$ 

= 4 - ( $\frac{1}{6.7}$ - $\frac{1}{7.8}$ - $\frac{1}{8.9}$  - $\frac{1}{9.10}$ )

= 4 - ( $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{9}$ +$\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{10}$ )

= 4 - $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{10}$ )

= 4 - $\frac{1}{15}$ 

= $\frac{59}{15}$ 

3. Cho 2 số tự nhiên ab và 7ab . Biết trung bình cộng của chúng là 428. Tìm mỗi số ?

( ab + 7ab ) : 2 = 428

ab + 7ab = 856

ab = a x 10 + b

7ab = 700 + a x 10 + b

⇒ a x 10 + b + 700 + a x 10 + b = 856

a x 10 + a x 10 + b + b + 700 = 856

a x ( 10 + 10 ) + b x 2 + 700 = 856

a x 20 + b x 2 + 700 = 856

a x 20 + b x 2            = 856 - 700

a x 20 + b x 2            = 156

Ta thử bỏ b x 2 để tìm ra a x 20

a x 20 = 156

a         = 156 : 20 = 7 ( dư 16 )

Vậy, từ phép chia trên, ta có thể suy ra :

a = 7 và khi a bằng 7 thì 7 x 20 = 140 và dư ra 16

Ta còn lại b x 2

b x 2 = 16

b       = 16 : 2

b       = 8 

        Vậy ta có:

a = 7 và b = 8