Đề: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, xác định hai tia Ob và Oc sao cho `\hat{aOb}=120°`, `\hat{aOc}=105°`

a) Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Tính góc bOc?

c) Gọi Om là tia phân giác của góc bOc. Tính số đo của góc aOm?

Giải:

a,

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, có 2 tia Ob và Oc mà `\hat{aOc}<\hat{aOb}` (105°<120°)` nên tia Oc nằm giữa Oa và Ob.

b, `\hat{bOc}=\hat{bOa}-\hat{cOa}=120°-105°=15°

c, 

Vì Om là phân giác góc bOc, khi đó ta suy ra:

+) `\hat{bOm}=\hat{cOm}=(\hat{bOc})/2=(15°)/2=7,5°` 

+) Tia Om nằm giữa tia Oa và Ob 

`⇒\hat{aOm}=120°-7,5°=112,5°`

Đáp án:

`a`

$\bullet$ Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OA` có :

`hat{AOC} < hat{AOB}`

`-> OC` nằm giữa 2 tia `OA` và `OB`

$\\$
`b,`

$\bullet$ Vì `OC` nằm giữa 2 tia `OA` và `OB`

`-> hat{AOC} + hat{BOC} = hat{AOB}`

`-> hat{BOC} = hat{AOB} - hat{AOC}`

`-> hat{BOC} = 120^o - 105^o`

`-> hat{BOC} = 15^o`

$\\$

$c,$

$\bullet$ Vì `OM` là tia phân giác của `hat{BOC}`

`-> hat{BOM} = 1/2 hat{BOC} = 1/2 . 15^o`

`-> hat{BOM} = 7,5^o`

$\bullet$ Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OB` có :

`hat{BOM} < hat{AOB}`

`-> OM` nằm giữa `OA` và `OB`

`-> hat{AOM} + hat{BOM} = hat{AOB}`

`-> hat{AOM} = hat{AOB} - hat{BOM}`

`-> hat{AOM} = 120^o - 7,5^o`

`-> hat{AOM} = 112,5^o`