Đáp án:

Vậy diện tích tam giác ABC là $120cm^2$

Giải thích các bước giải: (tương ứng là một thứ rất quan trọng để làm nên bài toán)

Ta có sơ đồ:

BM: |--|--|

MC: |--|

$=>BM+MC=BC=|-|-|+|--|=|-|-|-|$

$=>\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{|-|}{|-|-|-|}=\dfrac13$

$=>MC:\dfrac13=BC$

$=>DN:\dfrac13=BN$ (Vì BN tương ứng với BC và DN tương ứng với MC

Ta lại có sơ đồ:

AN: |--|

NC: |--|--|--|

$=>AN+NC=AC=|-|+|-|-|-|=|-|-|-|-|$

$=>\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{|-|}{|-|-|-|-|}=\dfrac14$

$=>AN:\dfrac14=AC$

Giả sử chiều cao của tam giác AND và cạnh đáy tương ứng lần lượt tương ứng với: Cạnh DN và cạnh AN

Và tam giác ABC cũng có chiều cao của tam giác AND và cạnh đáy tương ứng lần lượt tương ứng với: Cạnh BN và cạnh AC

Diện tích tam giác ABC là:

$\dfrac{BN.AC}{2}=\dfrac{(DN:\dfrac13).(AN:\dfrac14)}{2}=\dfrac{(DN.AN:\dfrac14:\dfrac13}{2}=\dfrac{(DN.AN:(\dfrac14*\dfrac13)}{2}=\dfrac{(DN.AN:\dfrac1{12}}{2}=\dfrac{(DN.AN}{2}:\dfrac1{12}=10:\dfrac1{12}=120(cm^2)$

Vậy diện tích tam giác ABC là $120cm^2$

Đáp án:

a, Ta thấy :

S BMC =1/3 S BDC ( vì có chung cao hạ từ đỉnh b xuống DC , MC bằng 1/3 DC )
S BCD = 2/3 S ABD ( vì có cao bằng nhau , ab =2/3 dc) nên suy ra : Sbdc =2/5 Sabcd .
Như vậy ta có như sau :
        Sbdc = 1/3×3/5×Sabcd=1/5 Sabcd.
b, ta kẻ thêm đường AN thì ta có:
Nếu ta chọn om là đáy chung của 2 tam giác BOM và ONM thì cao lần luợt là BH và NK .mà BH cũng chính là cao của tam giác ABM và NK cũng chính là cao của tam giác ANM .

Sabm =Sanm (vì   có đáy băng nhau và cao cũng bằng nhau ) suy ra BH=NK
Như vậy : OB = ON

Giải thích các bước giải: