Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x$$(x-1)^2$$(x-2)^5$$(x-3)^7$ . Số điểm cực trị của hàm số là: A:1 B:2 C:3 D:4 câu hỏi 2001956 - hoctapsgk.com
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x$$(x-1)^2$$(x-2)^5$$(x-3)^7$ . Số điểm cực trị của hàm số là: A:1 B:2 C:3 D:4
Lời giải 1 :
Đáp án:
$C.\ 3$
Giải thích các bước giải:
$\quad f'(x)= x(x-1)^2(x-2)^5(x-3)^7$
$f'(x)= 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\quad \text{(nghiệm kép)}\\x = 2\\x = 3\end{array}\right.$
Do $x = 1$ là nghiệm kép của phương trình $f'(x)= 0$
nên $f'(x)$ không đổi dấu khi đi qua điểm $x = 1$
$\Rightarrow x = 1$ không là điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$
Do đó, hàm số $y = f(x)$ có $3$ điểm cực trị $x = 0;\ x= 2;\ x = 3$
Thảo luận
Lời giải 2 :
số điểm cực trị = số nghiệm của pt $y'=0$
lưu ý bậc chẵn ra nghiệm kép nên ko đổi dấu nên nó k là cực trị
ta có $x(x-1)^2.(x-2)^5.(x-3)^7=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1 \text{nghiệm kép(L)}\\x=2\\x=3\end{array} \right.\)
vậy ta có $x=0,x=2,x=3$ là cực trị
=>C
xin hay nhất
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK