a,Diện tích tam giác CEB là :

12 x 50 : 2 = 300 (cm²)

b,Từ A dựng đường cao AH⊥BC cắt FE tại K

Diện tích tam giác ABC là:

AH x BC : 2 =AC x AB : 2 =30 x 40 :2 = 600 (cm²)

=>AH = 600 x 2 : BC = 1200 : 50 =24 (cm)

Vì AK + HK =AH

nên Ak = AH -HK

            = 24-12

             =12(cm)

Diện tích tam giác AEF là:

AK x EF :2 =12 x EF :2 = 6 x EF

Diện tích hình thang FECB là:

(EF + CB) x HK :2 =(EF + 50 ) x 12 :2 =6 x (EF +50) (1)

Ta có : S(AEF) + S(FECB)=S(ABC)

=>6 x EF + 6 x (EF+50) = 600

     6 x (2xEF+50) =600

     2xEF + 50 = 100

     2xEF = 50

     EF = 25 (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

6 x (25 +50) = 6 x 75 =450(cm²)

Đáp số : a,300 cm²

              b,450cm²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình tam giác ABC là :

40 x 30 :2 = 600 ‬‬(cm²)

Diện tích hình tam giác CBE là : 

50 x 12 : 2 = 300 (cm²)

Diện tích hình tam giác  BFC là :

50 x 12 : 2 =3 00 (cm²) 

Kẻ đường cao AH ứng với đáy BC cắt EF tại K. Như vậy KH chính là đường cao của hình thang EFCB nên KH  =12 m

Độ dài đoạn AH là : 

600 x 2 : 50 = 24 (m) 

Độ dài đoạn AK là : 24 - 12 = 12 (cm)

Xét tam giác AEF và BFE có chung đáy EF, chiều cao AK = KH nên diện tích tam giác AEF bằng diện tích tam giác BEF và bằng 1/2 diện tích tam giác ABF

Diện tích tam giác AEF là:

300 : 2 =150 (cm²)

Diện tích hình thang EFBC là :

600 - 150 = 450 (cm²)

Đáp số : SAEF : 150 cm²,                 SEFBC : 450 cm²