Đáp án:

Gọi số máy cày của 4 đội lần lượt là `a,b,c,d` (máy), (`a,b,c,d > 0`)

Theo bài ra ta có : 

`a + b + c + d = 77` máy 

Vì số máy cày của 4 đội và số ngày để 4 độ hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

`10a = 4b = 6c = 8d`

`-> (10a)/120 = (4b)/120 = (6c)/120 = (8d)/120`

`-> a/12 = b/30 = c/20 = d/15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/12 = b/30 = c/20 = d/15 = (a + b + c + d)/(12 + 30 + 20 + 15)=  77/77 = 1`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{12}=1\\ \dfrac{b}{30} = 1\\ \dfrac{c}{20} = 1\\ \dfrac{d}{15} = 1\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=12×1\\b=30×1\\c=20×1\\d=15×1\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=12\\b=30\\c=20\\d=15\end{array} \right.\) (máy), (tm đk `a,b,c,d > 0`)

Vậy số máy cày của 4 độ lần lượt là `12` máy, `30` máy, `20` máy và `15` máy