Đáp án: $x=1,75(M)$

Giải thích các bước giải:

   $3NaOH+Al(NO_3)_3→Al(OH)_3↓+3NaNO_3$ $(1)$

   $4NaOH+Al(NO_3)_3→NaAlO_2+3NaNO_3+2H_2O$ $(2)$

Gọi số mol của $NaOH$ của phương trình $(1)$ và $(2)$ lần lượt là $x$ và $y$

    $n_{Al(NO_3)_3}=\dfrac{150}{1000}×1,5=0,225(mol)$

    $n_{Al(OH)_3}=\dfrac{15,6}{78}=0,2(mol)$

Theo đề bài ta có hệ: $\begin{cases} \dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{4}y=0,225 \\ \dfrac{x}{3}=0,2 \end{cases}$

                  ⇔ $\begin{cases} x=0,6 \\ y=0,1 \end{cases}$

⇒ $n_{NaOH}=x+y=0,6+0,1=0,7(mol)$

⇒ $x=C_{MNaOH}=\dfrac{0,7}{400÷1000}=1,75(M)$

Đổi $400 ml = 0,4 l$ 

$150 ml = 0,15 l $

Đặt $x = n_{Al(OH)_3} $ và $ y = n_{NaAlO_2} $ 

$ 3NaOH + Al(NO_3)_3 \to 3NaNO_3 + Al(OH)_3 ↓ $ $(1)$ 

$ \to n_{Al(NO_3)_3(1) } = x $ 

$ \to n_{NaOH} = 3x $ 

$ Al(NO_3)_3 + 4NaOH \to 3NaCl + NaAlO_2 + 2H_2O $ $(2)$ 

$ \to n_{Al(NO_3)_3(2)} = y $ 

$ \to n_{NaOH} = 4y $ 

Theo đề bài ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} x  + y = 0,225 \\\\ \\ 78x = 15,6 \end{cases}$ 

$ ⇔ \begin{cases} 0,2 + y = 0,225 \to y = n_{Al(NO_3)_3(2)} = 0,025 (mol) \\\\ \\ x = n_{Al(NO_3)_3(1) } = 0,2 (mol) \end{cases} $ 

$ \to n_{NaOH} = 3x + 4y = 3 × 0,2 + 4 × 0,025 = 0,7 (mol) $ 

$ \to x = C_{MNaOH} = \dfrac{n}{V_{dd}} = \dfrac{ 0,7 }{ 0,4 } = 1,75 (M) $