Đáp án:

`a,`

`·` Vì `hat{xOy}` là góc bẹt

`-> hat{xOy} = 180^o`

`·` Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :

`hat{yOz} < hat{xOy}`

`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`

`-> hat{yOz} + hat{zOx} = hat{xOy}`

`-> hat{zOx} = hat{xOy} - hat{yOz}`

`-> hat{zOx} = 180^o - 60^o`

`-> hat{zOx} = 120^o`

$\\$

$b,$

`·` Vì `Om` là tia phân giác của `hat{zOx}`

`-> hat{zOm} = 1/2 hat{zOx} = 1/2 . 120^o = 60^o`

`·` Vì `On` là tia phân giác của `hat{yOz}`

`-> hat{zOn} = 1/2 hat{yOz} = 1/2 . 60^o = 30^o`

`·` Ta có : `hat{zOm} + hat{zOn} = 60^o + 30^o = 90^o`

hay `hat{zOm}` và `hat{zOn}` là 2 góc phụ nhau

Đáp án+Giải thích các bước giải: 

a) Vì ∠xOy là góc bẹt

=> ∠xOy = $180^{o}$

=> tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau 

=>  ∠yOz và ∠xOz là 2 góc kề bù.

nên:  ∠yOz + ∠xOz = ∠yOx

thay số : ∠yOx = $180^{o}$, ∠yOz = $60^{o}$

$60^{o}$ + ∠xOz = $180^{o}$

                   ∠xOz = $180^{o}$ - $60^{o}$ = $120^{o}$

Vậy ∠xOz = $120^{o}$

b) Vì Om là tia phân giác của ∠xOz

=> ∠xOm = ∠mOz = 1/2. ∠xOz

thay số ∠xOz = $120^{o}$

∠xOm = ∠mOz = 1/2. $120^{o}$ = $60^{o}$

Vì On là tia phân giác của ∠zOy

=> ∠zOn = ∠nOy = 1/2. ∠zOy

thay số ∠zOy = $60^{o}$

∠zOn = ∠nOy = 1/2. $60^{o}$ = $30^{o}$

  Vì ∠yOz và ∠xOz là 2 góc kề bù

Lại có : Om là tia phân giác của ∠xOz

           On là tia phân giác của ∠zOy

=> Oz nằm giữa 2 tia Om và On

Nên : ∠mOz + ∠zOn = ∠mOn

thay số ∠mOz = $60^{o}$ ; ∠zOn = $30^{o}$

 $60^{o}$ + $30^{o}$ = ∠mOn

        $90^{o}$     = ∠mOn

mà 2 góc phụ nhau có tổng bằng $90^{o}$

Lại có ∠mOz + ∠zOn = $90^{o}$

=> ∠mOz và ∠zOn là 2 góc phụ nhau

                                                CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!