119 3) 3) 2n +1 E+uz Bài 14 . Tim x, ye Z, biết: 4n +8 3n +2 3.Y5 x 3 6 2) x 3 Bài 15. 1) Tinh hợp lý các tổng sau: %3D -25 -y 5 5. +...+ 5. 1.4 4.7 7.10 9
Lời giải 1 :
Bài 19:
1) `-9/x = x^2/3`
`=> -9.3 = x.x^2`
`=> -27 = x^3`
`=> (-3)^3 = x^3`
`=> x= -3`
Vậy `x = -3`
2) `y/-25= 1/-y`
`=> y.(-y) = -25`
`=> -y^2= -25`
`=> y^2= 25`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=5\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `y=5` hoặc `y= -5`
3) `3/x + y/3= 5/6`
`=> 9/(3x)+ (xy)/(3x) = 5/6`
`=> (9+xy)/(3x) = 5/6`
`=> 6( 9+xy) = 5. 3x`
`=> 54 + 6xy = 15x`
`=> 15x - 6xy = 54`
`=> 3x( 5 - 2y) = 54`
`=> 3x ; 5-2y in Ư(54) ={± 1;±2; ±3;± 9; ±27; ±6; ±18; ±54 }`
Mà `5-2y` là số lẻ `=> 5 -2y in { ±1; ±3 ; ±9; ±27}`
+) Nếu `5- 2y =1 ; 3x = 54`
`=> 2y = 4 ; x= 18`
`=> y= 2 ; x= 18`
+) Nếu `5-2y= -1 ; 3x = -54`
`=> 2y= 6 ; x= -54 :3`
`=> y= 3; x= -18`
+) Nếu `5- 2y = 3 ; 3x = 18`
`=> 2y= 2 ; x= 6`
`=> y= 1 ; x= 6`
+) Nếu `5- 2y =-3 ; 3x= -18`
`=> 2y= 8 ; x= -18:3`
`=> y= 4 ; x= -6`
+) Nếu `5-2y= 9 ; 3x = 6`
`=> 2y = -4 ; x= 6:3`
`=> y= -2; x= 2`
+) Nếu `5-2y = -9 ; 3x= -6`
`=> 2y = 14 ; x= -6:3`
`=> y= 7; x= -2`
+)Nếu `5-2y= 27 ; 3x = 2`
`=> 2y = -22 ; x = 2 /3`
`=> y= -11 ; x = 2/3` ( loại do `x ∉Z`)
+) Nếu `5- 2y= -27 ; 3x= -2`
`=> 2y= 32 ; x= -2/3`
`=> y= 16; x= -2/3` (loại do `x ∉Z`)
Vậy các cặp số `(x;y)` thỏa mãn là: `(-2; 7) ;(-6;4) ;( 6;1) ;(-18 ;3 ); (18;2); (-2;2)`
Bài 15:
a) `S_1 = 5/1.4 + 5/4.7 +...+ 5/97.100`
`S_1 : 5 = 1/1.4 + 1/4.7 +...+ 1/97.100`
`S_1 : 5. 3 = 3/1.4 + 3/4.7 +...+ 3/97.100`
`S_1 : 5 .3 = 1 - 1/4 + 1/4 -1/7 +...+ 1/97-1/100`
`S_1 : 5 .3 = 1- 1/100`
`S_1 = 99/100 : 3 .5`
`S_1= 33/20`
Vậy `S_1 =33/20`
b) `S_2 = 1/15 + 1/35 + 1/63+...+1/2499`
`S_2 = 1/3.5+ 1/5.7 + 1/7.9 +...+ 1/49.51`
`2 S_2 = 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/49.51`
`2S_2 = 1/3-1/5+1/5-1/7 +...+ 1/49 - 1/51`
`2S_2= 1/3 - 1/51`
`2 S_2= 16/51`
`S_2= 16/51 :2`
`S_2= 16/51 . 1/2`
`S_2= 8/51`
Vậy `S_2= 8/51`
c) `S_3 = 1/14 + 1/35+...+1/350`
`S_3= 2/28 + 2/70 +...+ 2/700`
`S_3 = 2( 1/28 + 1/70 + ...+ 1/700)`
`S_3 = 2( 1/4.7 + 1/7.10 +....+ /25.28)`
`S_3 .3 = 2( 3/4.7 + 3/7.10+...+ 3/25.28)`
`S_3 .3 = 2( 1/4 -1/7 + 1/7 - 1/10+...+ 1/25-1/28)`
`S_3 .3 = 2 ( 1/4 - 1/28)`
`S_3 .3= 3/7`
`S_3= 3/7 :3`
`S_3 = 3/7 .1/3`
`S_3= 1/7`
Vậy `S_3 =1/7`
d) `S_4 = 1+ 1/2+ 1/4 + 1/8 +...+ 1/1024`
`S_4 = 1+ 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +...+ 1/2^10`
`1/2 S_4 = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +...+1/2^11`
`S_4 - 1/2 S_4 =1 + 1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^10 - 1/2 - 1/2^2-...-1/2^11`
`1/2 S_4 = 1 - 1/2^11`
`S_4= (1- 1/2^11) : 1/2`
`S_4= 2- 1/2^10`
Vậy `S_4= 2- 1/2^10`
2) a) `x- 20/11.13 - 20/13.15 -...-20/53.55 = 3/11`
`x- (20/11.13 + 20/13.15 +....+ 20/53.55) = 3/11`
`x - 10(2/11.13 + 2/13.15 +...+ 1/53.55) = 3/11`
`x- 10( 1/11 - 1/13 + 1/13 -...+ 1/53 - 1/55)= 3/11`
`x - 10( 1/11 -1/55) = 3/11`
`x - 8/11 = 3/11`
`x = 3/11 + 8/11`
`x =1`
Vậy `x= 1`
b) `1/21 + 1/28+...+ 2/(x(x+1)) =2/9`
`1/2( 1/21 + 1/28 +....+ 2/(x(x+1)) = 2/9. 1/2`
`1/42 + 1/56+...+ 1/(x(x+1)) = 1/9`
`1/6.7 + 1/7.8 +...+ 1/(x(x+1))= 1/9`
`1/6 - 1/7 + 1/7 +...+ 1/x - 1/(x+1) = 1/9`
`1/6 - 1/(x+1) = 1/9`
`1/(x+1) = 1/6- 1/9 =1/18`
`=> x + 1 =18`
`=> x = 17`
Vậy `x= 17`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 14* :
1, -9/x = x²/3
⇒ x = -3 ⇔ -9/-3 = -3²/3
Vậy x = -3
2, y/-25 = 1/-y
⇒ y = 5 ⇔ 5/-25 = 1/-5
Vậy y = 5
3, 3/x + y/3 = 5/6
⇒ x = 2 ; y = -2 ⇔ 3/2 + -2/3 = 5/6
Vậy x = 2 ; y = -2
Bài 15* :
1, Tính hợp lí các tổng sau
S1 = 5/1.4 + 5/4.7 + 5/7.10 + .......... + 5/97.100
S1 = 5/3 . ( 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + .......... + 1/97 - 1/100 )
S1 = 5/3 . ( 1 - 1/100 )
S1 = 5/3 . 99/100
S1 = 33/20
Vậy S1 = 33/20
S2 = 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + .......... + 1/2499
S2 = 1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 + .......... + 1/49.51
S2 = 1/2 . ( 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + .......... + 1/49 - 1/51 )
S2 = 1/2 . ( 1/3 - 1/51 )
S2 = 1/2 . 16/51
S2 = 8/51
Vậy S2 = 8/51
S3 = 1/14 + 1/35 + 1/65 + .......... + 1/350
S3 = 2 . ( 1/28 + 1/70 + 1/130 + .......... + 1/700 )
S3 = 2 . ( 1/4.7 + 1/7.10 + 1/10.13 + .......... + 1/25.28 )
S3 = 2 . 1/3 . ( 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + .......... + 1/25 - 1/28 )
S3 = 2/3 . ( 1/4 - 1/28 )
S3 = 2/3 . 3/14
S3 = 1/7
Vậy S3 = 1/7
S4 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + .......... + 1/1024
S4 = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + .......... + 1/2^10
S4:2 = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + .......... + 1/2^11
S4-(S4:2)=(1+1/2+1/2^2+..........+1/2^10)-(1/2+1/2^2+1/2^3+..........+1/2^11)
S4 : 2 = 1 - 1/2^11 = 2047/2048
S4 = 2047/2048 . 2 = 2047/1024
Vậy S4 = 2047/1024
Chúc bạn học tốt nhé !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK