Cách xét dấu dễ nhất, không phải nghĩ nhiều: với mỗi một khoảng cần xét dấu, chọn ra một giá trị $x$ rồi thay vào $y'$ xem dấu của $y'$.

Ví dụ: biết được $y'<0$ trên $(-\infty;-1)$ vì khi chọn $x=-2$ rồi tính $y'(-2)$, ta có $4.(-2)^3-4.(-2)=-24<0$

`*` Cách trên ảnh Thầy đang làm ( gọi nôm na ) : Trong trái ngoài cùng.

Tức là xét hệ số `a` của bậc lớn nhất trong pt đang xét `( VD : ax^4+bx+c=0; ax^3+bx=0;...)`

`-` Nếu `a>0` `->` Khoảng ngoài cùng ( nằm bên phải ) trên hình là `(1;+∞)` sẽ mang dấu theo `a`  ( Dấu `+`) ( Ngoài cùng ). Còn đối với cách khoảng đổ về trước thì : qua `n_o` lẻ hoặc `n_o` đơn thì đổi dấu ($+→-$ hoặc `- ->+`) . Qua `n_o` bội chẵn hoặc `n_o` kép thì dấu giữa nguyên (`- -> -` hoặc `+ -> +`)

`-` Nếu `a<0` `->` Khoảng ngoài cùng ( nằm bên phải) trên hình là `(1;+∞)` sẽ mang dấu theo `a` ( Dấu `-`)

`*` Tìm được `n_o` của `y'` vẽ bảng biến thiên.

`VD: y'=4x^3-4x`

`∵`Thay `x = a ( a<-1)` vào `y'` `y'_((-9))= 4(-9)^3-4(-9)=-2880 <0` 

`->` `y'` trong khoảng `(-∞; -1)` mang dấu `-`

`∵` Cứ như vậy sẽ xét được trong khoảng `(-1;0);(0;1); (1;+∞)`

\begin{array}{c|ccccccccc}
 x & -\infty &  & -1 &  & 0 &  & 1 &  & +\infty \\
\hline
 y' &  & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + &  \\
\hline
\end{array}

`*` VD về `n_o` bội lẻ `n_o` bội chẵn.

Xét biến thiên của hàm số có `y'=(x-2)^2(x-5)(x+9)^4(x-10)^3` 

`y'=0` `↔`\(\left[\begin{array}{l} x-2=0 \\ x-5=0 \\ x+9=0\\ x-10=0 \end{array}\right.\) `->`\(\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=5 \\ x=-9\\ x=10 \end{array}\right.\)  

Nghiệm `x=2; x=-9` là `n_o` kép `n_o` bội chẵn; Nghiệm `x=5; x=10` là `n_o` bội lẻ, `n_o` đơn.

\begin{array}{c|ccccccccccc}
 x & -\infty &  & -9 &  & 2 &  & 5 &  & 10 &  & +\infty \\
\hline
 y' &  & + & 0 & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
  
\end{array}

`y'` không đổi dấu qua `n_o` kép, chẵn. `y'` đổi dấu qua `n_o` đơn, lẻ.