a) AMCO có góc OAM= góc OCM = 90 (gt)

=>góc OAM+góc OCM = 180

=>AMCO nội tiếp đg tròn, đg kính OM (tổng 2 góc đối = 180) 

xét (O): OC=OA=R

            MC=MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> OM là đg trung trực của CA 

=> OM vuông góc với AC tại E

góc BDA= góc ADM = 90 (góc ntiep chắn nửa đg tròn)

MDEA có: góc ADM= góc MEA = 90 (cmt)

=> MDEA nôi tiếp đg tròn, đg kính AM (2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới góc 90)

b)  ta có góc ADE= góc AME (MDEA nôi tiếp, cùng chắn cung EA)

        mà góc ACO= góc AMO (OCMA nội tiếp, cùng chắn cung OA)

=>góc ADE= góc ACO

c) gọi I là giao điểm của BC với tia Ax

     gọi K là giao điểm của CH và BM

      ta có góc BCA= góc ACI=90 

        có CM=MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

          => CM=MA=MI=AI/2 

          tam giác BIM có: CK ll IM

=> BC/BI = BK/BM = CK / IM (đ/lí talet)  (1)

am giác BKA có KH ll MA 

=> BH/BA = BK/BM = KH/MA (đ/lí talet) (2)

Từ (1) và (2) => KH/MA = CK/IM (cùng = BK/BM)

mà IM=MA (cmt)

=> CK=KH

=> K là trung điểm của CH

mà BM cắt CH tại K

=>MB đi qua trung điểm của CH