Đáp án: 30km/h và 40km/h.

Giải thích các bước giải:

 Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là:

10h15p - 7h30p - 30p = 2 giờ 15 phút = $ = \dfrac{9}{4}\left( h \right)$

Gọi vận tốc của ô tô trên AB là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc trên BC là $x + 10\left( {km/h} \right)$

THời gian nó đi trên AB và BC lần lượt là 

$\dfrac{{30}}{x}\left( h \right);\dfrac{{50}}{{x + 10}}\left( h \right)$

Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{30}}{x} + \dfrac{{50}}{{x + 10}} = \dfrac{9}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30x + 300 + 50x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{9}{4}\\
 \Leftrightarrow 9{x^2} + 90x = 4.\left( {80x + 300} \right)\\
 \Leftrightarrow 9{x^2} - 230x - 1200 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {9x + 40} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 30\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc của ô tô trên AB và BC lần lượt là 30km/h và 40km/h.