$a)$ Ta thấy $R>R_0$

- Để có điện trở 5Ω, ta phải mắc nối tiếp 1 điện trở 3Ω với 1 điện trở $x$ sao cho $3+x=5⇒x=2$

- Để có điện trở $x=2Ω$ phải mắc song song điện trở 3Ω với 1 điện trở $y$ sao cho $\frac{1}{3}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}⇒y=6$

- Để có điện trở $y=6Ω$ phải mắc nối tiếp 2 điện trở 3Ω

⇒ Ta có mạch: ${R_0nt[(R_0ntR_0)//R_0]}$

$b)$

Để có điện trở tương đương là 1Ω ta mắc song song 3 điện trở $R_0=3Ω$

$R_{td}=\frac{R_0}{3}=\frac{3}{3}=1Ω$ (Do các điện trở có giá trị bằng nhau, và cách mắc tối thiểu, đơn giản)

Đáp án:

 a. Ta có: $R > R_0$ nên cần mắc nối tiếp một điện trở $R_0$ với một đoạn mạch sao cho đoạn mạch đó có điện trở $R_x = 2 \Omega$ 

Vì $R_x < R_0$ nên cần mắc một điện trở $R_0$ với một đoạn mạch có điện trở $R_y$ sao cho: 

      $\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{R_y} \to \dfrac{1}{R_y} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}$ 

Suy ra: $R_y = 6 \Omega$ 

Vậy để có điểm trở $R_y = 6 \Omega$ thì ta mắc nối tiếp hai điện trở $R_0$. 

Do đó ta có mạch: 

    $[(R_0 nt R_0) // R_0] nt R_0$ 

Cần ít nhất 4 điện trở $R_0$ mắc như trên sẽ được mạch có điện trở $R = 5 \Omega$ 

b. Vì $R_x < R_0$ nên ta cần mắc một điện trở $R_0 = 3 \Omega$ song song với một đoạn mạch có điện trở $R_y$ sao cho: 

   $\dfrac{1}{1} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{R_y} \to \dfrac{1}{R_y} = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$ 

Suy ra: $R_y = \dfrac{3}{2} \Omega$ 

Vì $R_y < R_0$ nên ta cần mắc một điện trở $R_0$ song song với một đoạn mạch có điện trở $R_z$ sao cho: 

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{R_z} \to \dfrac{1}{R_z} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}$ 

Suy ra: $R_z = R_0 = 3 \Omega$ 

Vậy cần ít nhất 3 điện trở mắc theo cách sau để được đoạn mạch có điện trở $R = 1 \Omega$ 

     $[(R_0 // R_0)] // R_0$ hay $R_0 // R_0 // R_0$

Giải thích các bước giải: