Vì góc bẹt bằng `180^0` mà  góc `\hat{xOy}` là góc bẹt nên `\hat{xOy}` bằng `180^0`

a) trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, vì `\hat{zOy}` < `\hat{xOy}`( `60^0` < `180^0`) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

⇒ `\hat{zOy}`  + `\hat{zOx}` = `\hat{xOy}` 

     `60^0`       + `\hat{zOx}`  = `180^0`

                          `\hat{zOx}`  = `180^0` - `60^0`

                            `\hat{zOx}` = `120^0`

 b)Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOz}` nên tia Om nằm giữa 2 tia Oz và Ox và `\hat{zOm}` = `\hat{xOm}` = `\hat{xOz}` : 2 = `120^0` : 2 = `60^0`

⇒`\hat{zOm}` = `60^0`

Vì tia On là tia phân giác của `\hat{zOy}` nên tia On nằm giữa 2 tia Oy và Oz và `\hat{zOn}` = `\hat{nOy}` `\hat{zOy}` : 2 = `60^0` : 2 = `30^0`

⇒ `\hat{zOn}` = `30^0`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy , vì `\hat{zOn}` <  `\hat{zOm}` ( `30^0` < `60^0`) nê n tia Oz nằm giữa 2 tia On và Om

⇒`\hat{zOn}` +  `\hat{zOm}` = `\hat{mOn}`

    `30^0`       + `60^0`          = `\hat{mOn}`

        `90^0`                           = `\hat{mOn}`

⇒ `\hat{mOn}` = `90^0`

Vì `\hat{zOn}` +  `\hat{zOm}` = `90^0` mà  2 góc phụ nhau = `90^0` nên hai góc  `\hat{zOn}` và `\hat{zOm}`  là 2 góc phụ nhau

a) Ta có :

∠ xOz + ∠ yOz = 180° ( hai góc kề bù )

=> ∠ xOz + 60° = 180°

=> ∠ xOz = 120°

Vậy ∠ xOz = 120°

b) Vì Om là phân giác ∠ xOz ( theo đề bài )

=> 2 . ∠ mOz = ∠ xOz

Vì On là phân giác ∠ yOz ( theo đề bài )

=>  2 . ∠ nOz = ∠ yOz

Ta có : 

∠ xOz + ∠ yOz = 180° ( hai góc kề bù )

=> 2 . ∠ mOz + 2 . ∠ nOz = 180°

=> 2 . ( ∠ mOz + ∠ nOz ) = 180°

=> ∠ mOz + ∠ nOz = 90°

Vậy ∠ mOz + ∠ nOz phụ nhau .