Chủ một nhà hàng muốn làm tường rào bao quanh 600 m2 đất để làm bãi đỗ xe. Ba cạnh của khu đất được rào bằng thép với chi phí 14000 đồng một mét, mặt thứ tư ti
Chủ một nhà hàng muốn làm tường rào bao quanh 600 m2 đất để làm bãi đỗ xe. Ba cạnh của khu đất được rào bằng thép với chi phí 14000 đồng một mét, mặt thứ tư tiếp giáp với mặt bên của nhà hàng nên được xây bằng gạch xi măng với chi phí 28000 đồng mỗi mét. Tìm chu vi khu đất sao cho chi phí nguyên liệu bỏ ra là ít nhất, biết rằng khu đất rào được có dạng hình chữ nhật.
Lời giải 1 :
Gọi độ dài của hàng rào xi măng là x ( x >5) và độ dài 2 hàng rào vuông góc với nó là y.
Vì diện tích khu đất rào được bằng 600 m 2 nên xy=600 => y = 600/x
Độ dài dây thép để làm hàng rào là: (x - 5) + 2y=(x-5)+ 2.600/x=x+1200/x-5
Suy ra tổng chi phí là :f (x) =x+1200/x-5 .14000 + x . 28000 = 42000x + 16 800 000/x-70 000
Theo bất đẳng thức AM-GM ta có:f( x ) >_ 2 căn bậc 42000x + 16 800 000/x + 5 = 1610000
Đẳng thức sảy ra khi 42000 x = 16 800 000/x <=> x = 20
Suy ra chu vi của khu đất là: 2(x+y) =2.(20 +600/20)=100m
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK