Kẻ $OI\bot AB$, $OK\bot CD$

Có $AB//CD, OI\bot AB$ nên $OI\bot CD$

Mà $OK\bot CD$ nên $OK\equiv OI$

$\to I, O, K$ thẳng hàng 

$\to IK=OI+OK$

$\Delta OAB$ cân tại $O$ do $OA=OB$, có $OI$ là đường cao nên cũng là phân giác.

$\to AI=\dfrac{AB}{2}=6(cm)$

$\Delta AIO$ vuông tại $I$ có:

$OI=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)$

Tương tự ta có: $OK=\sqrt{10^2-\Big(\dfrac{16}{2}\Big)^2}=6(cm)$

$\to IK=8+6=14(cm)$

$\to S_{ABCD}=\dfrac{(12+16).14}{2}=196(cm^2)$

Diện tích $(O;10)$: $10^2\pi=100\pi(cm^2)$

Vậy diện tích tô đậm là: $100\pi-196\approx 118,16(cm^2)$

Gọi H là trung điểm AB

K là trung điểm CD

∆OAB cân tại O có OH là trung tuyến

nên OH là đường cao

Suy ra ∆OHA vuông tại H

$OH=\sqrt{OA^2-HA^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\ (cm)$

∆OCD cân tại O có OK là trung tuyến nên OK là đường cao

Suy ra ∆ OKD vuông tại K

$OK=\sqrt{OD^2-KD^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\ (cm)$

Vì AB//CD nên O,H,K thẳng hàng

Suy ra $HK=OH+OK=14\ (cm)$

Diện tích hình thang ABCD

$S=\dfrac{(AB+CD).HK}{2}=\dfrac{(12+16).14}{2}=196\ (cm^2)$

Diện tích hình tròn tâm O bán kính 10cm

$S=πr^2=100π\ (cm^2)$

Diện tích phần tô đậm

$S=100π-196\approx 118,16\ (cm^2)$