Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 3:

            Đổi `2h30'=5/2h`

  Gọi quãng đường `AB` là: `x(km)   (ĐK:x>0)`

         thời gian xe gắn máy đi từ `A→B` là: `x/(20)(h)`

         thời gian xe hơi đi từ `A→B` là: `x/(60)(h)`

  Vì xe hơi đến `B` sớm hơn xe gắn máy `5/2h` nên ta có pt: 

               `x/(20)-x/(60)=5/2`

        `⇔ (3x)/(60)-x/(60)=(150)/(60)`

        `⇒   3x - x = 150`

        `⇔  2x  = 150`

        `⇔  x = 75(t``/m)`

  Vậy quãng đường `AB` dài `75km`

Bài 7:

   Gọi vận tốc của xe lúc đi là: `x(km``/h)   (ĐK:x>10)`

         thời gian xe đi từ thành phố HCM→Vũng Tàu là: `(120)/x(h)`

         vận tốc của xe lúc về là: `x-10(km``/h)`

        thời gian xe đi từ Vũng Tàu→thành phố HCM là: `(120)/(x-10)(h)`

 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi `1h` nên ta có pt: 

                  `(120)/(x-10)-(120)/x=1`

           `⇔ (120x)/(x(x-10))-(120(x-10))/(x(x-10))=(x(x-10))/(x(x-10))`

           `⇒  120x - 120x +1200 = x^2 -10x`

           `⇔   -x^2 +10x +1200 =0`

           `⇔  x^2 - 10x -1200 =0`

           `⇔ x^2 + 30x - 40x -1200=0`

           `⇔ (x-40)(x+30)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{matrix}x-40=0\\x+30=0\end{matrix} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{matrix}x=40(t/m)\\x=-30(không t/m)\end{matrix} \right.\) 

  Vậy vận tốc của xe lúc đi là: `40km``/h`

Đáp án:

Bài 3:`75km`

Bài 4:`text{40km/h}`

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

`text{2 giờ 30 phút=}` `5/2h`

`text{Gọi chiều dài quãng đường AB là x(km)(x>0)}`

`text{Khi đó, thời gian của người đi xe máy đi từ A→B là}` `x/20(h)`

                       `text{thời gian của người đi xe hơi đi từ A→B là}` `x/60(h)`

`text{Theo bài ra ta có phương trình:}`

                `x/20-x/60=5/2`

            `⇔(3x)/60-x/60=150/60`

            `⇒3x-x=150`

            `⇔2x=150`

            `⇔x=75(TM)`

`text{Vậy chiều dài quãng đường AB là 75 km}`

Bài 7:

`text{Gọi vận tốc lúc đi là x(km/h)(x>10)}`

`text{Vì lúc về, xe đi với vận tốc ít hơn vận tốc lúc đi 10km/h nên vận tóc lúc về là x-10(km/h)}`

`text{Khi đó, thời gian lúc đi là 120/x(h)}`

                     `text{thời gian lúc về là 120/(x-10)(h)}`

`text{Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình:}`

                      `120/(x-10)-120/x=1`

                 `⇔(120x)/[x(x-10)]-[120(x-10)]/[x(x-10)]=[x(x-10)]/[x(x-10)]`

                 `⇒120x-120(x-10)=x(x-10)`

                 `⇔120x-120x+1200=x²-10x`

                 `⇔1200=x²-10x`

                 `⇔0=x²-10x-1200`

                 `⇔x²-10x-1200=0`

                 `⇔x²-40x+30x-1200=0`

                 `⇔x(x-40)+30(x-40)=0`

                 `⇔(x-40)(x+30)=0`

                `(1)x-40=0⇔x=40(TM)`

                `(2)x+30=0⇔x=-30(loại)`

`text{Vậy vận tốc của xe lúc đi là 40 km/h}`