Hình thang ABCD (MN//PQ, MN>PQ). Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NQ. a, C/m ABCD là hình bình hành. b,Biết MNPQ là hình thang cân ,chứng m
Hình thang ABCD (MN//PQ, MN>PQ). Gọi A,B,C,D lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NQ. a, C/m ABCD là hình bình hành. b,Biết MNPQ là hình thang cân ,chứng minh AC vuông góc với BD c,Tứ giác MNPQ cần thêm điều kiện gì để ABCD là hình vuông ? Làm mình câu c thôi nha
Lời giải 1 :
C, Do MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ. (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau).
Do A, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ nên AD là đường trung bình của tam giác MNQ. (1) (tính chất đường trung bình của tam giác). (2)
Chứng minh tương tự ta cũng có BC, AB, DC lần lượt là đường trung bình của các tam giác PQN, MNP, QMP.
Từ (1), (2), (3) suy ra AB = BC = CD = DA.
Do đó ABCD là hình vuông.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK