Bạn xem hình

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ta có phương trình x²-2mx+m-1=0

Δ'=m²-m+1

   để phương trình trên có hai nghiệm thì Δ'≥0

                                                     ⇔m²-m+1≥0

                                   mà  m²-m+1 là bình phương thiếu của một hiệu nên       

                      m²-m+1>0 với ∀ m

nên Δ'>0 với ∀ m

⇒phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 

áp dụng vi ét cho phương trình trên ta được 

    $\left \{ {{x1+x2=2m} \atop {x1x2=m-1}} \right.$ 

theo đầu bài ta có 

          x1²+x2²=8

      ⇔x1²+2x1x2+x2²-2x1x2=8

      ⇔(x1+x2)²-2x1x2=8 *

thay $\left \{ {{x1+x2=2m} \atop {x1x2=m-1}} \right.$ vào biểu thức *

ta có 4m²-2(m-1)=8

      ⇔4m²-2m+2=8

      ⇔2m²-m+1=4

      ⇔2m²-m-3=0

xét hiệu ac<0 nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt 

mà có a-b+c=0

nên phương trình có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}m1=-1\\m2=\frac{3}{2} \end{array} \right.\) 

xin 5 sao và ctlhn nha