Đáp án:

Đội `I : 18` máy

Đội `II : 12` máy

Đội `III : 9` máy 

Giải thích các bước giải:

Gọi số máy cày của đội `I `; đội `II` ; đội `III` lần lượt là `a ; b ; c` `( a ; b ; c ∈ NN`* `) ; (` máy `)`

`+` Trên `3` cánh đồng có diện tích như nhau , số máy của mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành tương ứng đội đó .

`=> 4a = 6b = 8c`

`=> ( 4a )/24 = ( 6b)/24 = ( 8c )/24`

`=> a/6 = b/4 = c/3`

`+` Tổng số máy ba đội là `39` máy .

`=> a + b + c = 39`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/6 = b/4 = c/3 = ( a + b + c )/( 6 + 4 + 3 ) = 39/13 = 3`

`=>` $\begin{cases} a = 3 . 6 = 18\\b = 3 . 4 = 12\\c = 3 . 3 = 9 \end{cases}$ $\text{( Thoả mãn điều kiện )}$

Vậy đội `I : 18` máy ; đội `II : 12` máy ; đội `III : 9` máy 

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Gọi số máy cày đội `I` là: `x`  (x∈N*)

Gọi số máy cày đội `II` là: `y`  (y∈N*)

Gọi số mày cày đội `III` là: `z`  (z∈N*)

Số máy cày của mỗi đội và số ngày hoàn thành công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

`->4x=6y=8z`

`->x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/8)`

Tổng số máy cày của cả ba đội là `39`

`->x+y+z=39`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

`x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/8)=(x+y+z)/(1/4+1/6+1/8)=39/(13/24)=72`

`->x/(1/4)=72=>x=72.1/4=18`

`->y/(1/6)=72=>y=72.1/6=12`

`->z/(1/8)=72=>z=72.1/8=9`

Vậy:

Số máy cày đội `I` là: `18` máy

Số máy cày đội `II` là: `12` máy

Số mày cày đội `III` là: `9` máy