Picture...

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1)` Thay `x=2` vào biểu thức `A` ta được:

          `A=(-1)/(2+1)=(-1)/3`

Vậy giá trị của biểu thức `A` tại `x=2` là `(-1)/3`

`2)B=((-16)/(x²+4x-5)-(x-3)/(x-1)):1/(x+5)(``ĐKXĐ:``x`$\neq$ `1,x`$\neq$ `-5)`

    `B=((-16)/[(x-1)(x+5)]-(x-3)/(x-1)).(x+5)`

    `B=((-16)/[(x-1)(x+5)]-[(x-3)(x+5)]/[(x-1)(x+5)]).(x+5)`

    `B=(-16-x²-2x+15)/[(x-1)(x+5)].(x+5)`

    `B=(-x²-2x-1)/[(x-1)(x+5)].(x+5)`

    `B=(-x²-2x-1)/(x-1)`

    `B=[-(x+1)²]/(x-1)`

`3)`Ta có:`P=A.B`

`⇒P=(-1)/(x+1) . [-(x+1)²]/(x-1)`

`⇒P=(x+1)/(x-1)`

`⇒P=(x-1+2)/(x-1)`

`⇒P=(x-1)/(x-1)+2/(x-1)`

`⇒P=1+2/(x-1)`

Để `P` nguyên`⇒1+2/(x-1)` nguyên

Mà `1` nguyên `⇒2/(x-1)` nguyên

`⇒(x-1)∈Ư(2)`

`⇒Ư(2)={±1;±2}`

Ta có bảng sau:`(ảnh)`

Vậy để `P` có giá trị nguyên thì `x∈{2;0;3}`