Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` `(ĐK:10>a>0;b,c<10)`
 Theo bài ra , ta có :
`\overline{ab}+a+b=90`
`a×10+b+a+b=90`
`a×11+b×2=90`
+ Nếu `a=1` thì :
`a×11+b×2=90`
`=>1×11+b×2=90`
`=>b×2=79` ( loại vì `b<10` )
+ Nếu `a=5` thì :
`a×11+b×2=90`
`=>5×11+b×2=90`
`=>55+b×2=90`
`=>b×2=45` ( loại vì `45:2=22,5` và `b>10` )
Vì `a=5` không thích hợp nên `a>5`
+ Nếu `a=6` thì :
`a×11+b×2=90`
`=>6×11+b×2=90`
`=>66+b×2=90`
`=>b×2=24`
`=>b=12` ( loại vì `b>10` )
+ Nếu `a=7` thì :
`a×11+b×2=90`
`=>7×11+b×2=90`
`=>77+b×2=90`
`=>b×2=13` ( loại vì `b` là số thập phân)
+ Nếu `a=8` thì :
`a×11+b×2=90`
`=>8×11+b×2=90`
`=>88+b×2=90`
`=>b×2=2`
`=>b=1` ( nhận )
`a` không thể là $9$ vì nếu $a=9$ thì tổng các chữ số của nó $>90$
Vậy `\overline{ab}=81` hay số đó là $81$.

 

$\text{Giải thích các bước giải:}$

$\text{Gọi số đó là}$ $\overline{ab} (0 < a < 10 , 0 ≤ b ≤ 9)$

$\text{Ta có :}$

$\overline{ab} + a + b = 90$

$⇔ 10a + b + a + b = 90$

$⇔ 11a + 2b = 90$

$⇒ 2b = 90 - 11a$

$\text{Do 90 chẵn , 2b chẵn ⇒ 11a chẵn ⇒ a chẵn}$

$\text{Vì b ≤ 9 ⇒ 2b ≤ 18 ⇔ 90 - 11a ≤ 18 ⇔ 11a ≥ 72 > 66}$

$⇔ a > 6$ $\text{Mặt khác a < 10 và a chẵn}$

$⇒ a = 8$

$⇒ b = 1$

$\text{Vậy số cần tìm là 81}$

 $\huge\text{Hk tốt !}$