Bài 1:

1, 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)

=(1-2)+(3-4)+...+(19-20)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)×10

=-10

2, 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)×50

=-50

3, Đặt A=2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

⇒A==(2-4)+(6-8)+...+(48-50)

⇒A=(-2)+(-2)+...+(-2)

⇒2A=(-2)×50

⇒A=-1×50

⇒A=-50

4, ĐặtB=– 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

⇒B=(-1+3)+(-5+7)+...+(-95+97)-99

⇒B==2+2+...2-99

⇒2B=2×49-198

⇒B=1×49-99

⇒B=-50

5, 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

=(1+2-3-4)+...+(97+98-99-100)

=(-4)+...+(-4)

=(-4)×25

=-100

Bài 3:

An được số điểm là:

500+500×5-200×3=2400 (điểm)

Lan được số điểm là:

500+500×3-200×5=1000 (điểm)

Trang được số điểm là:

500+500×6-200×2=3100 (điểm)

Bài 2:

Trong 2 giờ, thì ca nô đi với vân tốc 10km/h được quãng đường là:

10.2=20 (km)

Trong 2 giờ, ca nô đi với vận tốc 12km/2=h được quãng đường là:

12.2=24 (km)

Mà đi ngược nhau nên cách nhau số quãng đường là:

20+24=44 (km)

Đáp số: 44km

Bài 4:

Ta có: n+2$\vdots$n-3

⇒(n-3)+5$\vdots$n-3

⇒n-3∈Ư(5)={±1;±5}

n-3=1⇒n=4

n-3=-1⇒n=2

n-3=5⇒n=8

n-3=-5⇒n=-2

Vậy n∈{4;2;8;-2}

1, 1+( -2)+3+( -4)+...+19+( -20)

= ( 1-2)+( 3-4)+...+( 19-20)

= -1 -1 -... -1

= -1.10 ( Vì do từ 1 đến 20 có 20 số hạng, chia thánh 10 cặp)

= -10

2, 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4) + .... + ( 99 - 100 )

= -1 + ( -1) + ....+ ( -1)

= -1.50 ( Vì do từ 1 đến 100 có 100 số hạng, chia thành 50 cặp)

= -50 

3, 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

= 2 +( – 4 + 6)+(  – 8+10) + . . . +( -44+46)+ ( 48 – 50)

= 2+2+2+...+2+( -2) 

= 2.12+( -2) ( Vì do từ 2 đến 48 có 24 số hạng, chia làm 12 cặp)

= 22

4, -1+3-5+7-...+97-99

= ( -1+3)+( -5+7)+....+( -93+95)+( 97-99)

= -2+( -2)+...+( -2)+2

= -2.24+2 ( Vì từ -1 đến 95 có 48 số hạng, chia thành 24 cặp)

= -46

5, 1+2-3-4+...+97+98-99-100

= ( 1+2-3-4)+...+( 97+98-99-100)

= -4+...+( -4)

= -4.25 ( Từ 1 đến 100 có 100 số hạng, chia thành 25 cặp)

= -100

Câu 1:

Sau 2 giờ 2 ô tô cách nhau số km là: 10.2-2.( -12)= 44 km

Câu 2:

Số điểm của An là: 500+500.3+( -200).3= 2400đ

Số điểm của Lan là: 500+500.3+( -200).5= 1000đ

Số điểm của Trang là: 500+500.6+( -200).2= 3100đ

Câu 3:

Ta có: n+2⋮ n-3

⇔ n-3+5⋮ n-3

⇒ 5⋮ n-3

⇒ n-3∈ Ư( 5)= { -5; -1; 1; 5}

⇔ n∈ { -2; 2; 4; 8}

=