Tam giác ABC cân tại A , BC= 120cm ,AB=100cm . Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H a, Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH b. tính độ dài HD,BH c,tính
Tam giác ABC cân tại A , BC= 120cm ,AB=100cm . Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H a, Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH b. tính độ dài HD,BH c,tính độ dài HE
Lời giải 1 :
a) Các tam giác đồng dạng với tam giác BDH là:
tam giác AEH (g-g)
tam giác BEC (g-g)
tam giác ADC (g-g)
tam giác ADB (vì tam giác ADB bằng tam giác ADC)
b) Xét tam giác ABC cân tại A, có:
AD là đường cao:
=> AD là đường trung tuyến
=> DB = DC = BC:2= 120:2 = 60(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ACD vuông tại D, có:
AC² = AD² + CD²
AD = 80(cm)
Xét tam giác ABC, có:
AD là đường cao (gt)
BE là đường cao (gt)
AD cắt BE tại H (gt)
=> H là trực tâm
=> HD = 1/3AD = 1/3.80 = 80/3(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHD vuông tại D, có:
BH2 = BD2 + HD2
BH = 5,7(cm)
c)Có : AH = AD - HD= 35 cm
Vì tam giác BDH đồng dạng với tam giác AEH ( theo a )
⇒ BH/AH = DH/EH
⇒EH = ( AH.DH)/BH=21 cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Picture
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK