Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 b,Xét PT x² - 2mx +2m - 3= 0:

Theo định lí Vi-ét:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2m} \atop {x_1x_2=2m-3}} \right.$

Đặt A=$\frac{1}{x_{1} }$+$\frac{1}{x_{2} }$

Ta có :

A=$\frac{x_{1}+x_{2} }{x_{1}x_{2} }$ 

⇔A=$\frac{2m}{2m-3}$

⇔A=1+$\frac{3}{2m-3}$ 

⇒Để A nguyên thì 2m-3∈Ư(3)

Ư(3)={±1;±3}

2m-3=1⇒m=2

2m-3=-1⇒m=1

2m-3=3⇒m=3

2m-3=-3⇒m=0

Vậy để A nguyên thì m∈{0;1;2;3}

b, Đặt A= $\frac{1}{x1}$ + $\frac{1}{x2}$ 
theo Vi ét, ta có: x1 + x2 = 2m
                           x1.x2=2m-3
theo đề bài, ta có: A= $\frac{1}{x1}$ + $\frac{1}{x2}$ phải thuộc Z
                     <=> A= $\frac{x1 + x2}{x1.x2}$ 

                    <=> A= $\frac{2m}{2m-3}$ 
                    <=> A= 1 + $\frac{3}{2m-3}$ 
Để A nhận giá trị nguyên <=> A thuộc Z <=> 1 + $\frac{3}{2m-3}$ thuộc Z

mà 1 thuộc Z => $\frac{3}{2m-3}$ phải thuộc Z <=> 3 chia hết cho 2m-3 <=> 2m-3 thuộc Ư(3)

=> 2m-3 ∈ {±3; ±1} => 2m ∈ {2;4;0;6} => m∈ {1;2;0;3} (t/m)
Vậy...........................