Khi An thả khối sắt 1 ta có pt cân bằng nhiệt:

m.C.(160-50) = $m_{0}$. $C_{0}$.(50-30)

110.m.C = $m_{0}$. $C_{0}$.20

$m_{0}$. $C_{0}$ = 5,5m..C

Khi An thả tiếp vào chậu nước khối sắt thứ 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\frac{m}{2}$.C.(100-t) = ($m_{0}$. $C_{0}$ + m.C).(t-50)

$\frac{m}{2}$.C(100-t) = (5,5.m.C + m.C).(t-50)

$\frac{1}{2}$.(100-t) = 6,5.(t-50)

50 - $\frac{1}{2}$.t = 6,5t - 325

7t = 375

t ≈ 53,6

Đáp án:

Nhiệt độ sau khi thả thêm thanh sắt là 57,86 độ C. 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow m{c_s}.\left( {{t_s} - {t_{cb}}} \right) = {m_n}{c_n}.\left( {{t_{cb}} - {t_n}} \right)\\
 \Leftrightarrow m.{c_s}\left( {160 - 50} \right) = {m_n}{c_n}\left( {50 - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow m{c_s} = \dfrac{2}{{11}}{m_n}{c_n}
\end{array}$

Khi thả thêm khối sắt nữa thì:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}}' = {Q_{thu}}'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3m}}{2}{c_s}.\left( {{t_s} - {t_{cb}}'} \right) = {m_n}{c_n}.\left( {{t_{cb}}' - {t_n}} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{{11}}{m_n}{c_n}\left( {160 - {t_{cb}}'} \right) = {m_n}{c_n}\left( {{t_{cb}}' - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow {t_{cb}}' = {57,86^o}C
\end{array}$