Gọi $x$ (ngày) là thời gian làm việc theo dự định ($x>1$)

Theo dự kiến, mỗi ngày phân xưởng sản xuất $\dfrac{600}{x}$ bộ quần áo.

Thực tế thời gian làm việc là $x-1$ ngày nên mỗi ngày phân xưởng làm $\dfrac{600}{x-1}$ bộ quần áo.

$\to \dfrac{600}{x-1}-\dfrac{600}{x}=30$

$\to 600x-600(x-1)=30x(x-1)$

$\to 30x^2-30x-600=0$

$\to x=5$ (TM) 

Vậy theo kế hoạch, phân xưởng làm việc trong $5$ ngày.

Gọi năng suất dự định là $x$ $(x>0)$

$\Rightarrow$ năng suất thực tế là $x+30$

Số ngày  dự định là $\dfrac{600}{x}$

Theo dữ kiện đề bài thì ta có phương trình

$\dfrac{600}{x+30}=\dfrac{600}{x}-1\\ \Leftrightarrow 600x=600(x+30)-x^2-30x\\ \Leftrightarrow x^2+30x-18000=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-150\ (loại)\\ x=120\ (t/m)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Năng suất dự định là 120 bộ/ngày

$\Rightarrow$ Số ngày dự định là $\dfrac{600}{120}=5$ ngày