a) Vì `Δ ABC` và `Δ BNC` có chung chiều cao hạ từ đỉnh `B` xuống đáy `AC` mà đáy `CN = 2/3 × AC`

`⇒ S_ΔBNC = 2/3 × S_ΔABC = 2/3 × 18 = 12` `(cm^2)`

Vậy...

b) Vì `CN = 2/3 × AC` mà `AN + CN = AC`

`⇒ AN = 1/3 × AC`

Vì `KB = 2 × KC` mà `KB + KC = BC`

`⇒ KC = 1/3 BC`

Vì `AM = 1/3 × AB` và `AN = 1/3 × AC`

`⇒ S_ΔAMN = 1/3 × 1/3 × S_ΔABC = 1/9 × 18 = 2` `(cm^2)`

Vì `KC = 1/3 × BC` và `CN = 2/3 × AC`

`⇒ S_ΔKCN = 1/3 × 2.3 × S_ΔABC = 2/9 × 18 = 4` `(cm^2)`

Diện tích hình thang `MNBK` là: `18 - (2 + 4)  = 12` `(cm^2)`

Vậy...

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                                                              giải
 S tam giác CBN=2/3 S tam giác ABC (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh đáy CN=2/3 AC)
 a. diện tích tam giác NBC là:
            18:2/3=12 (cm2)
 b. diện tích tam giác ABN là:
             18-12=6(cm2)
 S tam giác ABN=3 S tam giác ABN(vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB có AM=1/3AB)
       diện tích tam giác AMN là:
              6:3=2(cm2)
vì BK=2KC nên BC=3KC
    S tam giác NBC=3 S tam giác KCN(vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy BC có BK=3 KC)
                                        diện tích tam giác NKC là:
                                                        12:3=4(cm2)
                              diện tích tứ giác MNKB là:
                                          18-2-4=12(cm2)
              c.độ dài cạnh BC là:
                     2x2=4(cm)
                      đáp số:a:12 cm2
                                 b:12 cm2
                                 c:4 cm