Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 4:

`text{3 h 20 phút=}``10/3h`

`text{Gọi vận tốc của ca nô là x(km/h)(x>0)}`

                 `text{vận tốc của ô tô là x+17(km/h)}`

`text{Khi đó, quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là:}``10/3x(km)`

    `text{quãng đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là:}``2(x+17)(km)`

`text{Vì đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km nên ta có phương trình:}`

                               `2(x+17)-10=10/3x`

                           `⇔2x+34-10=10/3x`

                           `⇔2x-10/3x=-34+10`

                           `⇔-4/3x=-24`

                           `⇔x=(-24):(-4/3)`

                           `⇔x=(-24).(-3/4)`

                           `⇔x=18(TM)`

`text{Vậy vận tốc của ca nô là 18 km/h}`

Bài 5:

`a)`Xét `ΔADE` và `ΔBKE` có:

`hat{DAE}=hat{KBE}=90^o`

`hat{AED}=hat{BEK}(2` góc đối đỉnh`)`

`⇒ΔADE~ΔBKE(g.g)`

`b)`Vì `ABCD` là hình vuông 

`⇒AB``/``/``CD`

Hay `AE``/``/``CD`

`⇒hat{E_1}=hat{D_1}(2` góc so le trong `)`

Xét `ΔADE` và `ΔHCD` có:

`hat{DAE}=hat{CHD}=90^o`

`hat{E_1}=hat{D_1}(cmt)`

`⇒ΔADE~ΔHCD(g.g)`

`⇒(AD)/(HC)=(AE)/(HD)`

`⇒AD.HD=HC.AE(đpcm)`

`c)` Vì `ABCD` là hình vuông 

`⇒AB=BC=CD=DA=6cm`

Ta có:`BE=1/3AB=1/3 . 6=2(cm)`

          `AE=AB-BE=6-2=4(cm)`

Theo câu `aΔADE~ΔBKE(g.g)`

`⇒(AD)/(BK)=(AE)/(BE)`

`⇒6/(BK)=4/2`

`⇒BK=(6.2)/4`

`⇒BK=3(cm)`

Ta có:`CK=BC+BK=6+3=9(cm)`

Ta có:`S_(CDK)=1/2 . CD . CK=1/2 . 6 . 9=27(cm²)`

`d)`Ta có:`S_(CDK)=1/2 . CD . CK=1/2 . CH . KD`

`⇒CH.KD=CD.CK`

`⇒CH.KD=CD.(CB+KB)`

`⇒CH.KD=CD.CB+CD.KB`

`⇒CH.KD=CD.CD+CB.KB(vì` `CB=CD)`

`⇒CH.KD=CD²+CB.KB(đpcm)`