$a$)Ta có : `A = 1/{2.9} + 1/{3.12} + 1/{4.15} + 1/{5.18} + .... + 1/{2020.6063}`

`⇔ 3A = 3/{2.9} + 3/{3.12} + 3/{4.15} + 3/{5.18} + .... + 3/{2020.6063}`

`⇔ 3A = 1/{2.3} + 1/{3.4} + 1/{4.5} + 1/{5.6} + .... + 1/{2020.2021}`

`⇔ 3A = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + .... + 1/{2020} - 1/{2021}`

`⇔ 3A = 1/2 - 1/{2021}`

`⇔ A = 1/6 - 1/{6063} < 1/6` (`1/{6063} > 0`)

$b$) Mỗi hộp khẩu trang tăng $20$ % $⇒$ Mỗi hộp khẩu trang bây giờ sẽ có giá : 

               $60000 : 100 . (100 + 20) = 72000$ (đồng)

        Mỗi chai nước rửa tay sát khuẩn tăng $10$ % $⇒$ Mỗi chai nước rửa tay sát khuẩn bây giờ sẽ có giá : 

                $30000 : 100 . (100  + 10) = 33000$ (đồng)

        Số tiền anh Nam phải trả tất cả là:

             $72000.3 + 33000.2 + 125000 = 407000$ (đồng)

$→$ Anh Nam đủ tiền ($407000 < 450000$)

b) Số tiền 1 hộp khẩu trang là:

      60 000 . 20% + 60 000 = 72 000 (đồng)

Số tiền 1 chai nước là:

         30 000 . 10% + 30 000 = 33 000 (đồng)

Tổng số tiền 3 hộp khẩu trang; 2chai nước; 1 thùng mì là:

      72 000 . 3 + 33 000 .2 + 125000 = 407000 (đồng)

Vậy anh có đủ tiền để mua những thứ đó vì tổng số tiền đồ anh mua ít hơn số tiền anh mang đi nên anh có đủ tiền.