a, Dãy này có: (2005-101): 1+1=1905

b, Từ 101→ 999 có (999-101):1+1=899 số hạng và đã dùng 899.3=2697 chữ số

    Từ 1000→2005 đã dùng(( 2005-1000):1+1).4=4024

⇒Có 2697+4024=6721

Vì có: 116 < 899 nên chữ số thứ 116 thuộc dãy số 101, 102, …999.

Ta oó 116 : 3 = 38 (dư 2) nên chữ số thứ 116 là chữ số thứ 2 của số hạng thứ 39 của dãy số đã cho. Số hạng thứ 39 là (39 – 1) :1 + 101 = 139. Vậy chữ số cần tìm là chữ số 3.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  a, Dãy số trên có số số hạng là:

                (2005 - 101 ) : 1 +1 =1905 ( số hạng)

b, Từ 101 → 999 có số các số có 3 chữ số là:

               (999 -101) : 1+1=899 (số)

  Từ 101→999 cần số chữ số để viết là:

                3 x 899=2697 ( chữ số)

   Từ 1000→2005 có số các số có 4 chữ số là:

                ( 2005-1000 ) : 1 +1 =1006 ( số)

Từ 1000→2005 cần số chữ số để viết là:

                 4 x 1006=4024 ( chữ số)

 Số chữ số để viết tất cả các số hạng của dãy số đã cho là:

              4024 + 2697=8721 ( chữ số )

c, Vì 116 < 2697 => chữ số thứ 116 thuộc trong dãy số Từ 101→999

 Thực hiện phép chia ta có:

                          116:3=38 ( dư 2)

⇒ chữ số thứ 116 là chữ số thứ 2 của số thứ 39 trong dãy số Từ 101→999

    ⇒Số thứ 39 trong dãy số Từ 101→999 là:

                  101+1x38=139

Vậy chữ số thứ 116 là chữ số 3