Đáp án:

Phương trình đường tròn là: $(x-1)^2+(y-2)^2=4$

Giải thích các bước giải:

 Gọi I là tâm đường tròn (C) đường kính là AC

+ A thuộc $\Delta _1$ nên có tọa độ là $A(3; t)$

+ Đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với $\Delta_2$ nên có pt: 

AB: $x+y-(3+t)=0$, AB giao $\Delta _2 = {B} \Rightarrow B(\dfrac{t}{2}, 3+ \dfrac{t}{2})$

+ Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với $\Delta _1$ nên có pt:

AC: $ y-t=0$, AC giao $\Delta _2 = {C} \Rightarrow C(t-3; t)$

+ Tam giác ABC có diện tích là $4$ nên: $AC.AB= 8 \Rightarrow t=10$ (loại vì $t<3$) hoặc $t=2$ (thỏa mãn)

Suy ra $A(3; 2); C(-1; 2)$

I là trung điểm AC nên $I(1; 2)$, $R=\dfrac{AC}{2}= 2$

Phương trình đường tròn là: $(x-1)^2+(y-2)^2=4$

chúc bạn học tốt nha

 I là tâm đường tròn (C) đường kính là AC

+ A thuộc δ1 nên có tọa độ là A(3;t)A(3;t)

+ Đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với s2 nên có pt: 

AB: x+y−(3+t)=0x+y−(3+t)=0, AB giao δ2=B⇒B(t/2,3+t/2)

+ Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với δ1δ1 nên có pt:

AC: y−t=0y−t=0, AC giao δ2=C⇒C(t−3;t)δ2=C⇒C(t−3;t)

+ Tam giác ABC có diện tích là 44 nên: AC.AB=8⇒t=10AC.AB=8⇒t=10 (loại vì t<3t<3) hoặc t=2t=2 (thỏa mãn)

uy ra A(3;2);C(−1;2)A(3;2);C(−1;2)

I là trung điểm AC nên I(1;2)I(1;2), R=AC/2=2

Phương trình đường tròn là: (x−1)2+(y−2)2=4