Đáp án+Giải thích các bước giải:

  Gọi số ngày công ty Thắng Lợi hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x(ngày)  (ĐK:x∈N`*`)`

         năng suất của công ty Thắng Lợi theo kế hoạch là: `(1000)/x(hộp``/ngày)`

         số ngày công ty Thắng Lợi hoàn thành công việc trong thực tế là: `x-5(ngày)`

         năng suất của công ty Thắng Lợi trong thực tế là: `(1000)/(x-5)(hộp``/ngày)`

   Vì trong thực tế mỗi ngày công ty đã sản xuất thêm `10` hộp nên ta có pt:

              `(1000)/(x-5)-(1000)/x=10`

        `⇔ (1000x)/(x(x-5))- (1000(x-5))/(x(x-5))=(10x(x-5))/(x(x-5))`

         `⇒  1000x - 1000x+5000 = 10x^2 - 50x`

         `⇔   -10x^2 +50x +5000=0`

         `⇔   x^2 - 5x - 500=0`

         `⇔ (x-25)(x+20)=0`

         `⇔` \(\left[ \begin{matrix}x-25=0\\x+20=0\end{matrix} \right.\) 

         `⇔` \(\left[ \begin{matrix}x=25(t/m)\\x=-20(không t/m)\end{matrix} \right.\) 

  Vậy theo kế hoạch ban đầu, công ty Thắng Lợi dự định sản xuất trong `25` ngày