Một hình chữ nhật có chiều dài là 112m , rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau bằng các loại rau.Hỏi có bao nhiêu cách chia thành
Một hình chữ nhật có chiều dài là 112m , rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau bằng các loại rau.Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các ô vuông? Cách chia nào đề cạnh ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau thì cạnh x của các ô vuông là ước chung của 112 và 40
$\begin{array}{l}
112 = {2^4}.7\\
40 = {2^3}.5\\
\Leftrightarrow UCLN\left( {112;40} \right) = {2^3} = 8\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {1;2;4;8} \right\}
\end{array}$
=> có 4 cách chia
Cạnh ô vuông lớn nhất là cạnh hình vuông bằng 8m.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi cạnh hình vuông chính là `x(m)` ( `x;a;b \ne 0` )
Gọi chiều dài hình chữ nhật là `a`
`->` Chiều rộng là `b`
Để chia mảnh đất thành các ô vuông bằng nhau mà không dư thì :
`+` `x∈(a;b)`
`+x∈(112;40)` ( `x` là ước chung của `112;40` )
Để `x` lớn nhất thì : $\rm BCLN(112;40)=2^3=8$
`=>x∈{1;2;4;8}` `->` Có `4` cách chia
Vậy cạnh hình vuông là ô vuông lớn nhất và có cạnh `=8m`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK