CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) U_{AB} = 40 (V); r = 8 (\Omega)$

$b) R = 12 \pm 4\sqrt{5} (\Omega)$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Khi ampe kế chỉ $I_1 = 2 (A)$ thì biến trở tiêu thụ công suất $P_1 = 48 (W)$.

Hiệu điện thế hai đầu biến trở, điện trở $r$ lúc này là:

       `U_1 = P_1/I_1 = 48/2 = 24 (V)`

       `U_{r1} = U_{AB} - U_1 = I_1r`

`<=> U_{AB} = U_1 + I_1r`

               $= 24 + 2r$

Khi ampe kế chỉ $I_2 = 4 (A)$ thì biến trở tiêu thụ công suất $P_2 = 32 (W)$.

Hiệu điện thế hai đầu biến trở, điện trở $r$ lúc này là:

       `U_2 = P_2/I_2 = 32/4 = 8 (V)`

       `U_{r2} = U_{AB} - U_2 = I_2r`

`<=> U_{AB} = U_2 + I_2r`

               $= 8 + 4r$

`=> 24 + 2r = 8 + 4r`

`=> 16 = 2r`

`=> r = 8 (\Omega)`

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:

      `U_{AB} = 8 + 4r = 8 + 4.8 = 40 (V)`

$b)$

Khi biến trở có giá trị $R (\Omega)$ thì công suất tiêu thụ của biến trở là $P = 40 (W).$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

      `I = U_{AB}/{R + r} = 40/{R + 8}`

Công suất tiêu thụ của biến trở là:

      `P = I^2 R = 40 (W)`

`<=> (40/{R + 8})^2 .R = 40`

`<=> 1600/{R^2 + 16R + 64} .R = 40`

`=> 40R = R^2 + 16R + 64`

`=> R^2 - 24R + 64 = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}R = 12 + 4\sqrt{5} (\Omega)\\R = 12 - 4\sqrt{5} (\Omega)\end{array} \right.\)