Gọi: $t$ là nhiệt độ cân bằng hỗn hợp.

$q_1,t_1$ lần lượt là nhiệt dung và nhiệt độ của nước sôi .

Tương tự $q_2,t_2$ cho nước ở nhiệt độ phòng (lạnh) .

Với tỉ lệ 2 sôi:3 lạnh, ta có:

$\frac{q_1}{q_2}=\frac{2}{3}$

Phương trình cân bằng nhiệt:

$q_1(t_1-t)=q_2(t-t_2)$

$⇔t_1-t=1,5(t-t_2)$

$⇒t=\frac{t_1+1,5t_2}{2,5}$ 

Trong đó $t_1,t_2$ đã biết ⇒tính được t

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $2m_{1}=3m_{2}$

 $t_{1}=100^{o}C$

 $t_{2}=25^{o}C$

 $c=4200J/kg.K$

 $t=?$

Gọi nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của hỗn hợp là $t^{o}C$

Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra là :

$Q_{tỏa}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=m_{1}.4200.(100-t)(J)$

Nhiệt lượng nước lạnh thu vào là : 

$Q_{thu}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}=m_{2}.4200.(t-25)(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt :

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$m_{1}.4200.(100-t)=m_{2}.4200.(t-25)$

$\frac{3m_{2}}{2}.4200.(100-t)=m_{2}.4200.(t-25)$

$6300m_{2}.(100-t)=m_{2}.4200.(t-25)$

$63.(100-t)=42.(t-25)$

$6300-63t=42t-1050$

$105t=7350$

$t=70^{o}C$

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt của hỗn hợp là $70^{o}C$