a. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa 

ta có : ∠aOb < ∠aOc (50o < 100o)

⇒tia 0b nằm giữa 2 tia Oa và Oc

⇒∠aOb+∠bOc=∠aOc

      50o+∠bOc =100o

                ∠bOc =100o-50o=50o

b. vì

+tia 0b nằm giữa 2 tia Oa và Oc

+∠aob=∠bOc(=50o)

⇒tia Ob là tia phân giác của góc aOc

c. vì góc aOb và góc boa' là 2 góc kề bù

⇒ ∠bOa' =180o-∠aOb

⇒ ∠bOa' =180o-50o=130o

d

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oa` có `hat {aOb} < hat {aOc}(50^o < 100^o)` nên tia `Ob `  nằm giữa `2` tia `Oa` và `Oc   (1)`

`⇒ hat {aOb} + hat {bOc} = hat {aOc}`

`⇒ 50^o + hat {bOc} = 100^o`

`⇒ hat {bOc} = 100^o - 50^o = 50^o`

b) Vì `hat {aOb} = 50^o`(theo đề bài) mà `hat {bOc} = 50^o`(theo câu a)

`⇒ hat {aOb} = hat {bOc}   (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ Ob` là tia phân giác của `hat {aOc}`

c) Vì `Oa` và `Oa'` là `2` tia đối nhau.

`⇒ hat {bOa'}` và `hat {aOb}` là `2` góc kề bù.

`⇒ hat {bOa'} + hat {aOb} = 180^o`

`⇒ hat {bOa'} + 50^o = 180^o`

`⇒ hat {bOa'} = 180^o - 50^o = 130^o`

d) Đường tròn `(O; 2cm)` cắt đường thẳng `aa'` tại `M, N`

`⇒ OM = ON = 2cm`

 Trên tia `Oa` có `OM < OP(2cm < 5 cm)` nên điểm `M` nằm giữa `2` điểm `O` và `P`.

`⇒ OM + MP = OP`

`⇒ 2 + MP = 5`

`⇒ MP = 5 - 2 = 3(cm)`

Vậy `MP = 3cm`