Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chia các phân số thành các bộ như sau:

($\frac{0}{1}$) ; ($\frac{0}{2}$ ; $\frac{1}{1}$) ; ($\frac{0}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{2}{1}$) ; ($\frac{0}{4}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{2}$ ; $\frac{3}{1}$) ; ($\frac{0}{5}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{3}{2}$ ; $\frac{4}{1}$) ; ...

Xét các bộ phận số từ trái qua phải ta thấy:

Bộ thử 1 có 1 phân số tổng của tử và mẫu số bằng1.

Bộ thứ 2 có 2 phân số tổng của tử và mẫu số của mỗi phân số bằng 2.

Bộ thứ 3 có 3 phân số tổng của tử và mẫu số của mỗi phân số bằng 3.

...

Bộ thứ 4 có 4 phân số tổng của tử và mẫu số của mỗi phân số bằng 4.

Trong cùng một bộ đang xét, tử của phân số liền trước kém tử của phân số liền sau 1 đơn vị.

Ta có: (1+2+...+63) = 2016 nên phân số thứ 2020 nằm ở bộ thứ 64.

Bộ thứ 64 gồm 64 số: $\frac{0}{64}$ ; $\frac{1}{63}$ ; $\frac{2}{62}$ ; $\frac{3}{61}$ ; $\frac{4}{60}$ ; $\frac{5}{59}$ ; $\frac{6}{58}$ ; ...

=> Phân số thứ 2020 là $\frac{3}{61}$ .

『#YouAreMyWorld』

Học tốt nhé :3

`0/1 ; 0/2 ; 1/1 ; 0/3 ; 1/2 ; 2/1 ; 0/4 ; 1/3 ; 2/2; .....`

Chia thành cách nhóm ta có:

`0/1 ; (0/2 ; 1/1) ; (0/3 ; 1/2 ; 2/1) ; .... `

Thấy nhóm `1` có `1` ps

nhóm `2` có `2` ps

Tổng số phân số của các nhóm lần lượt là:

`1 ; 2 ; 3 ; ...`

Tổng số ps từ nhóm `1` đến nhóm `63` sẽ có số ps là:

`(63 + 1) xx 63 : 2 = 2016`

Mà ps cần tìm thứ `2020`

`=>` Nó nằm vị trí thứ bốn trong nhóm `64`

Có nhóm `64` là: `0/64 ; 1/63 ; 2/62 ; 3/61 ; 4/60 ; ...`

`=>` số thứ `4` trong nhóm `64` là: `3/61`

Đáp số: `3/61`