Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật này là `x` $\text{ ( m ) ( 0 < x < 18 )}$

 Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là $\text{chiều dài + chiều rộng = 18}$ `(m)`

  `=>`  chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật này là ` 18 - x ` $\text{ ( m ) }$

Nếu giảm chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật `3m` ta được : $\text{( 18 - x  ) - 3 }$ `(m)`
Nếu tăng chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật `10m` ta được : $\text{ x + 10 }$ `(m)`

Thì diện tích của mảnh đất ban đầu là `100m^2` nên ta có phương trình :

       `( x + 10 )[ ( 18 - x ) - 3 ] = 100`

`<=> ( x + 10 ) ( 15 - x ) = 100` 

`<=> 15x - x^2 + 150 - 10x = 100`

`<=> - x^2 +5x + 50 = 0`

`Delta = 5^2 - 4 . ( -1) . 50 = 225`

`Delta > 0 => ` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

`x_1 = \frac{-5+\sqrt225}{-2} = -5` $\text{ ( Loại )}$

`x_2 = \frac{-5-\sqrt225}{-2} = 10 ` $\text{ ( TM ) }$

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật này là `10 ` `(m)`.
       chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật này là $\text{ 18 - 10 = 8 }$ `(m)`.

--------------------------------

Công thức tính chu vi hình chữ nhật :

$\text{C = chiều dài + chiều rộng ) . 2  }$

Công thức tính diện tích hình chữ nhật :

$\text{S = chiều dài . chiều rộng }$