Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian xe máy đi hết quãng đường `AB` là `x\ (h; x >6)`

`⇒ x-6\ (h)` là thời gian của xe ô tô đi hết quãng đường `BA`

Vận tốc của xe máy là: `\frac{AB}{x}` (km/h)

Vận tốc của ô tô là: `\frac{AB}{x-6}` (km/h)

Sau 4 giờ 2 xe gặp nhau thì ta có PT:

`4\frac{AB}{x}+4\frac{AB}{x-6}=AB`

`⇔ \frac{4}{x}+\frac{4}{x-6}=1`

`⇔ x^2-14x+24=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=12\ (TM)\\x=2\ (L)\end{array} \right.\) 

Vậy xe máy đi quãng đường AB hết 12 giờ

ô tô đi quãng đường BA hết 6 giờ

Gọi thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là x ( giờ ) ( x > 4 )

Gọi thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là y ( giờ ) ( y > 4 )

Trong 1 giờ, xe máy đi được : $\frac{1}{x}$ (  quãng đường )

Trong 1 giờ, ô tô đi được : $\frac{1}{y}$ (  quãng đường )

Trong 1 giờ hai xe đi được :  $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ (1)

Mà thời gian xe ô tô về đến A sớm hơn xe máy đến B là 6 giờ nên ta có phương trình :

x - y = 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}} \atop {x-y=6}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{x-6}=\frac{1}{4}} \atop {y=x-6}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x^{2} - 14 + 24 = 0} \atop {y=x-6}} \right.$ ( x khác 6 )

Giải hệ phương trình ta được : x  =  12 ( thỏa mãn ) hoặc x = 2 ( loại )

Với x = 12 thì y = 6.

Vậy thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 12 giờ, thời gian ô tô đi hết quãng đường là 6 giờ.