Đáp án:

 `A:`

Giải thích các bước giải:

 Vì `M;N:P:Q` lần lượt là trung điểm của `AB:BC:CD:AD`

Áp dụng tính chất đường trung bình cho 

`ΔABC=>MN=1/2 AC ; MN////AC(1)`

`ΔADC=>QP=1/2 AC; QP////AC (2)`

`ΔADB=>QM=1/2 DB; QM////DB(3)`

`ΔDCB=>PN=1/2 DB ; PN////DB(4)`

__________________

  Xét các đáp án:

Đáp án `A:`

 Từ `(1);(2)=>\vec(MN)=\vec(QP)`

`=>\vec(MN) \ne \vec(PQ)=>A` sai

 Đáp án `B`

 Từ `(3);(4)`

`=> \vec(MQ)=\vec(NP)=>B` đúng

  Đáp án `C`

Từ `(1);(2)=>PQ=MN=1/2 AC=>|\vec(PQ)=\vec(MN)|`

`=>C` đúng 

  Đáp án `D`

Từ `(1)=> |\vec(MN)|=1/2 |\vec(AC)|`

Đáp án:

 `A.\vec{MN}=\vec{PQ}`

Giải thích các bước giải:

 `A.\vec{MN}=\vec{PQ}`

`->` Sai. Vì `MN` và `PQ` ngược hướng.

````

 `B.\vec{MQ}=\vec{NP}`

`@C M:`

Xét `ΔABD` có: `{(MA=MB),(QA=QD):}`

`=>MQ` là đường trung bình.

`=>MQ////BD;MQ=1/2BD.` `(1)`

Xét `ΔBCD` có: `{(NB=NC),(PC=PD):}`

`=>NP` là đường trung bình.

`=>NP////BD;NP=1/2BD.` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>\vec{MQ}=\vec{NP}`

`->` Đúng.

````

 `C.|\vec{PQ}|=|\vec{MN}|`

`=>PQ=MN`

Xét `ΔBCD` có: `{(QA=QB),(PC=PD):}`

`=>PA` là đường trung bình.

`=>PQ=1/2AC.` `(3)`

Xét `ΔABC` có: `{(MA=MB),(NB=NC):}`

`=>MN` là đường trung bình.

`=>MN=1/2AC.` `(4)`

Từ `(3)` và `(4)` `=>PQ=MN`

`->` Đúng.

````

 `D.|\vec{MN}|=1/2|\vec{AC}|`

`->` Đúng. (Theo `c m_4`)